Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Circuiti non lineari-Metodo di Newton-Raphson

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

Moderatori: Foto Utenteg.schgor, Foto UtenteIsidoroKZ, Foto UtenteEdmondDantes

0
voti

[1] Circuiti non lineari-Metodo di Newton-Raphson

Messaggioda Foto Utenteemilianoo » 15 ott 2021, 15:00

Salve a tutti,ho bisogno di un chiarimento del metodo di Newton-Raphson applicato ai circuiti non lineari. Questo metodo è possibile applicarlo a circuiti resistivi non lineari in cui sono presenti anche componenti dinamici come un condensatore? perché?
Avatar utente
Foto Utenteemilianoo
0 3
 
Messaggi: 13
Iscritto il: 7 gen 2020, 23:17

0
voti

[2] Re: Circuiti non lineari-Metodo di Newton-Raphson

Messaggioda Foto UtentedrGremi » 15 ott 2021, 17:07

Devi guardare il criterio di convergenza del metodo e il tipo di equazioni coinvolte.
Per la convergenza https://nptel.ac.in/content/storage2/co ... node7.html
https://nptel.ac.in/content/storage2/co ... node6.html
emilianoo ha scritto:Questo metodo è possibile applicarlo a circuiti resistivi non lineari in cui sono presenti anche componenti dinamici come un condensatore?

Che tipo di equazioni descrivono il sistema?
Queste equazioni soddisfano i criteri di convergenza?

Risposto a queste domande si è risolto.
Avatar utente
Foto UtentedrGremi
1.630 1 4 9
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 951
Iscritto il: 20 nov 2019, 19:49

0
voti

[3] Re: Circuiti non lineari-Metodo di Newton-Raphson

Messaggioda Foto Utenteemilianoo » 15 ott 2021, 17:49

drGremi ha scritto:Che tipo di equazioni descrivono il sistema?

Equazioni differenziali

drGremi ha scritto:Queste equazioni soddisfano i criteri di convergenza?

Direi di no, perché il metodo di NR converge ad un unico punto mentre la soluzione di un equazione differenziale è un insieme di infiniti punti. Giusto?
Avatar utente
Foto Utenteemilianoo
0 3
 
Messaggi: 13
Iscritto il: 7 gen 2020, 23:17

0
voti

[4] Re: Circuiti non lineari-Metodo di Newton-Raphson

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 15 ott 2021, 18:02

Butta un occhio qua
Generatore codice per articoli:
nomi
emoticon
citazioni
formule latex
Avatar utente
Foto UtentePietroBaima
84,7k 7 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 11129
Iscritto il: 12 ago 2012, 1:20
Località: Londra

0
voti

[5] Re: Circuiti non lineari-Metodo di Newton-Raphson

Messaggioda Foto Utenteemilianoo » 15 ott 2021, 19:33

PietroBaima ha scritto:Butta un occhio qua

Chiedo scusa ma non riesco a collegarlo con quello che ho chiesto
Avatar utente
Foto Utenteemilianoo
0 3
 
Messaggi: 13
Iscritto il: 7 gen 2020, 23:17

0
voti

[6] Re: Circuiti non lineari-Metodo di Newton-Raphson

Messaggioda Foto UtentedrGremi » 15 ott 2021, 22:46

emilianoo ha scritto:Chiedo scusa ma non riesco a collegarlo con quello che ho chiesto

Quello ti spiega cosa stai facendo e soprattutto capire se la soluzione converge per t tendente ad infinito.

emilianoo ha scritto:Direi di no, perché il metodo di NR converge ad un unico punto mentre la soluzione di un equazione differenziale è un insieme di infiniti punti. Giusto?

Spesso l'equazione differenziale non la si risolve ottenendo la funzione. Dipende dalla complessità si usa il metodo di Eulero o quello dei trapezi.

Comunque no, la soluzione di una equazione differenziale è una funzione, non un insieme infinito di punti.

Comunque se fissi l'istante temporale a questo punto?

Comunque ci sono trattati di metodi numerici su questa cosa. Bisogna garantire per esempio la stabilità del metodo. A che livello matematico sei?
Avatar utente
Foto UtentedrGremi
1.630 1 4 9
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 951
Iscritto il: 20 nov 2019, 19:49

0
voti

[7] Re: Circuiti non lineari-Metodo di Newton-Raphson

Messaggioda Foto Utenteemilianoo » 15 ott 2021, 23:29

drGremi ha scritto:Comunque se fissi l'istante temporale a questo punto?

Mi viene da pensare che posso utilizzare il metodo di NR. Ma se fosse vero, in che modo?

drGremi ha scritto:Comunque ci sono trattati di metodi numerici su questa cosa. Bisogna garantire per esempio la stabilità del metodo. A che livello matematico sei?

Ho fatto gli esami di analisi matematica ma riguardo i metodi di risoluzione numerica non ho nessuna conoscenza.
Avatar utente
Foto Utenteemilianoo
0 3
 
Messaggi: 13
Iscritto il: 7 gen 2020, 23:17

0
voti

[8] Re: Circuiti non lineari-Metodo di Newton-Raphson

Messaggioda Foto UtentedrGremi » 16 ott 2021, 8:55

emilianoo ha scritto:Mi viene da pensare che posso utilizzare il metodo di NR. Ma se fosse vero, in che modo?

Ti devi anche chiedere che tipo di analisi fare. Spice fa almeno 4 analisi: DC, dominio del tempo (libera evoluzione), dominio della frequenza, fourier (distorsione non lineare). Ogni metodo ha un modo diverso di trattare le non linearità e le equazioni differenziali (per esempio alcuni llinearizzano le non idealità). Ogni "Spice" fa un po'quello che vuole.
SPICE_like_simulation.pdf
(768.36 KiB) Scaricato 9 volte


emilianoo ha scritto:Ho fatto gli esami di analisi matematica ma riguardo i metodi di risoluzione numerica non ho nessuna conoscenza.

Fai ingegneria elettronica? Geometria l'hai fatta? Autovalori Ed autovettori come sei messo? Poi alcune cose si imparano a corsi sparsi. Ti servono nozioni che avrai in teoria dei segnali (o telecomunicazioni,ogni università la chiama come vuole).
Se fatte in maniera divulgativa è semplice (tra virgolette), fatto bene non è una passeggiata.

È un argomento che probabilmente non tratterai mai se non farai esami di metodi numerici (che spesso sono alla magistrale e francamente a scelta non farei se ci sono altre cose).
Alla fine non ti serve :)

Vedi se con l'allegato che ti ho mandato ti è più chiaro.
Avatar utente
Foto UtentedrGremi
1.630 1 4 9
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 951
Iscritto il: 20 nov 2019, 19:49

1
voti

[9] Re: Circuiti non lineari-Metodo di Newton-Raphson

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 16 ott 2021, 10:07

Quello che intendevo dirti è che esistono metodi diversi per risolvere equazioni differenziali non lineari.
Pensavo fosse evidente da quanto avevo scritto.
Il metodo di NR serve per risolvere problemi scrivibili come f(x)=0, quindi funziona per reti lineari statiche, ma diventa ingenuo per problemi dalle ODE in poi.

Se vuoi risolvere questo tipo di reti con questo metodo, si potrebbe pensare di adattare la DRF (qui e qui) iterativamente. (Ci dovrei pensare).
In questo caso la DRF diventerebbe una applicazione del metodo della secante e quindi una applicazione circuitale di NR.

In particolare, quello che è importante del link che ti avevo suggerito è questo:

Quello che voglio che rimanga è che la storia che ci racconta questa equazione è enormemente più complessa rispetto alla storia che ci racconta un gruppo RC a coefficienti costanti.
E' la natura delle equazioni differenziali. I problemi si complicano molto passando da una tipologia di equazione ad un'altra, perché l'informazione contenuta aumenta di dimensione.
Notare che l'equazione è ancora lineare.
Se diventasse non lineare il problema si complicherebbe molto molto di più.
Poi potrebbe diventare non lineare a coefficienti non costanti, poi alle derivate parziali.
Quando i problemi diventano alle derivate parziali abbiamo un problema ordinario che deve essere risolto e congruente agli altri per ogni direzione in cui la derivata si muove. (!)
Poi questi problemi possono diventare a coefficienti non costanti e poi magari anche non lineari.
Non stupisce affatto che alcuni di questi problemi (per esempio l'equazione di Navier-Stokes, per citarne uno) non siano ancora stati non solo risolti, ma nemmeno ancora capiti da nessuno.


Che dovrebbe spiegare perché servano dei metodi ad hoc.

Per ultimo mi scuso se ho riportato solo citazioni di cose fatte da me, perché, cercando, sono sicuro che su EY vi sia molto altro sull’argomento.

Ciao
Pietro
Generatore codice per articoli:
nomi
emoticon
citazioni
formule latex
Avatar utente
Foto UtentePietroBaima
84,7k 7 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 11129
Iscritto il: 12 ago 2012, 1:20
Località: Londra

0
voti

[10] Re: Circuiti non lineari-Metodo di Newton-Raphson

Messaggioda Foto Utenteemilianoo » 16 ott 2021, 11:18

drGremi ha scritto:Ti devi anche chiedere che tipo di analisi fare. Spice fa almeno 4 analisi: DC, dominio del tempo (libera evoluzione), dominio della frequenza, fourier (distorsione non lineare). Ogni metodo ha un modo diverso di trattare le non linearità e le equazioni differenziali (per esempio alcuni llinearizzano le non idealità). Ogni "Spice" fa un po'quello che vuole.
SPICE_like_simulation.pdf

Ti rigrazio, adesso studio il documento.


drGremi ha scritto:Fai ingegneria elettronica? Geometria l'hai fatta? Autovalori Ed autovettori come sei messo? Poi alcune cose si imparano a corsi sparsi. Ti servono nozioni che avrai in teoria dei segnali (o telecomunicazioni,ogni università la chiama come vuole).
Se fatte in maniera divulgativa è semplice (tra virgolette), fatto bene non è una passeggiata.

È un argomento che probabilmente non tratterai mai se non farai esami di metodi numerici (che spesso sono alla magistrale e francamente a scelta non farei se ci sono altre cose).
Alla fine non ti serve :)

Vedi se con l'allegato che ti ho mandato ti è più chiaro.


Studio ingegneria elettrica, ho fatto anche l'esame di geometria e conosco i concetti di autovalori e autovettori. Nel corso di ing. elettrica che frequento non ci sono corsi sulla teoria di segnali (anche se mi interessa molto la materia), alla magistrale è presente invece un corso di "modelli numerici per campi e circuiti" che credo tratti proprio la ricerca della soluzione tramite metodi numerici.

PietroBaima ha scritto:Quello che intendevo dirti è che esistono metodi diversi per risolvere equazioni differenziali non lineari.
Pensavo fosse evidente da quanto avevo scritto.
Il metodo di NR serve per risolvere problemi scrivibili come f(x)=0, quindi funziona per reti lineari statiche, ma diventa ingenuo per problemi dalle ODE in poi.

Se vuoi risolvere questo tipo di reti con questo metodo, si potrebbe pensare di adattare la DRF (qui e qui) iterativamente. (Ci dovrei pensare).
In questo caso la DRF diventerebbe una applicazione del metodo della secante e quindi una applicazione circuitale di NR.

In particolare, quello che è importante del link che ti avevo suggerito è questo:

Quello che voglio che rimanga è che la storia che ci racconta questa equazione è enormemente più complessa rispetto alla storia che ci racconta un gruppo RC a coefficienti costanti.
E' la natura delle equazioni differenziali. I problemi si complicano molto passando da una tipologia di equazione ad un'altra, perché l'informazione contenuta aumenta di dimensione.
Notare che l'equazione è ancora lineare.
Se diventasse non lineare il problema si complicherebbe molto molto di più.
Poi potrebbe diventare non lineare a coefficienti non costanti, poi alle derivate parziali.
Quando i problemi diventano alle derivate parziali abbiamo un problema ordinario che deve essere risolto e congruente agli altri per ogni direzione in cui la derivata si muove. (!)
Poi questi problemi possono diventare a coefficienti non costanti e poi magari anche non lineari.
Non stupisce affatto che alcuni di questi problemi (per esempio l'equazione di Navier-Stokes, per citarne uno) non siano ancora stati non solo risolti, ma nemmeno ancora capiti da nessuno.


Che dovrebbe spiegare perché servano dei metodi ad hoc.

Per ultimo mi scuso se ho riportato solo citazioni di cose fatte da me, perché, cercando, sono sicuro che su EY vi sia molto altro sull’argomento.

Ciao
Pietro


Quanto scritto nella discussione mi ha risposto alla domanda che mi chiedevo da tempo, cioè come si comportasse un circuito in cui è presente un elemento dinamico non lineare. Grazie molto.

Mi metto a studiare quanto mi avete inviate per capire un po di più nel dettaglio. Grazie mille :D
Avatar utente
Foto Utenteemilianoo
0 3
 
Messaggi: 13
Iscritto il: 7 gen 2020, 23:17

Prossimo

Torna a Elettrotecnica generale

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 15 ospiti