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Caso esteso Raman

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[1] Caso esteso Raman

Messaggioda Foto Utentenandotp » 16 apr 2018, 17:09

Salve a tutti, rieccomi di nuovo qui :D .
Ringrazio sempre l'aiuto nell'argomento precedente, adesso ho un po' di confusione sulle notazioni in queste equazioni (una volta chiarito ciò potrò implementare il codice matlab):
Praticamente io ho questo set d'equazioni come nell'argomento precedente viewtopic.php?f=12&t=73202.
Questa volta è più complicato perché sto trattando in configurazione multimodale. Nel mio caso devo considerare solo due frequenze di pompa, ma con vari modi, in particolare io ho 4 famiglie di modi:LP01, LP02,LP11 e LP21. Ognuno di queste famiglie è caratterizzato da due modi cioè ad esempio quello fondamentale LP01 è composto da LP01,x e LP01,y; LP11,a (x,y) e LP11,b (x,y) ecc, con un totale di 12 modi. In conclusione io devo moltiplicare l'equazioni per il numero dei modi presenti ottenendo 24 equazioni (12 per la pompa +12 per il segnale).
Sinceramente sono entrato un po' in confusione su come devo impostare tutti questi indici e volevo una mano per capire come agire e scrivere correttamente tutte l'equazioni in modo da implementarle.
Allego il paper scientifico per una maggiore comprensione.

Ps=Tratto il caso co-propagante quindi il segno meno va tolto nella seconda equazione. I segnali sono intensi come lanciati su modi diversi quindi noi abbiamo lo stesso modo ma lo stiamo lanciando a frequenze diverse di pompa.
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[2] Re: Caso esteso Raman

Messaggioda Foto Utentenandotp » 16 apr 2018, 17:44

In particolare non mi sono chiare queste notazioni i'\neq i,m' e j'\neq j,n'
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[3] Re: Caso esteso Raman

Messaggioda Foto Utentenandotp » 17 apr 2018, 22:54

Buonasera a tutti. Leggendo vari paper io ho interpretato le notazioni in questa maniera:
La quantità f_{i,m,j,n} è chiamata integrale di sovrapposizione cioè misura l'interazione Raman tra il modo della pompa e quello del segnale [1]. Infatti i,m rappresenta (nel mio caso) la numerazione relativa al modo LP_{i,m} del segnale mentre j,m rappresenta la numerazione del modo LP_{j,n} relativo alla pompa. Quindi di seguito ho definito le seguenti quantità:

Parto dal caso + semplice considerando solo due famiglie di modi LP_{0,1} e LP_{1,1}.

Nella 1 equazione è fisso l'indice i,m e mi varia l'indice j,n,i',m', il primo addendo è il seguente:
f_{(i,m;j,n)}=f_{(LP_{01, segnale};LP_{01,pompa})}

il secondo addendo è il seguente:
f_{(i,m;j',n')}=f_{(LP_{01, segnale};LP_{11,pompa})}, ho posto i'=j e m'=n .

Nella 2 equazione è fisso l'indice j,n mentre variano gli indici i,m,j',n'.
il primo addendo è il seguente:

f_{(j,n;i,m)}=f_{(LP_{11, pompa};LP_{01,segnale})}

mentre il secondo addendo è:
f_{(j,n;j',n')}=f_{(LP_{11, pompa};LP_{11,segnale})} dove ho posto j'=i e n'=m.

Volevo sapere se ho sbagliato qualcosa oppure è corretto questo ragionamento.

Grazie anticipatamente.







Fonte:
[1]file:07121851.pdf
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[4] Re: Caso esteso Raman

Messaggioda Foto Utentenandotp » 18 apr 2018, 1:50

Scusate ho scambiato il primo addendo della seconda equazione, ecco la correzione:
Nella 2 equazione è fisso l'indice j,n mentre variano gli indici i,m,j',n'.
il primo addendo è il seguente:

f_{(j,n;j',n')}=f_{(LP_{11, pompa};LP_{11,segnale})} dove ho posto j'=i e n'=m.

mentre il secondo addendo è:

f_{(j,n;i,m)}=f_{(LP_{11, pompa};LP_{01,segnale})}
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[5] Re: Caso esteso Raman

Messaggioda Foto Utentenandotp » 19 apr 2018, 13:18

Buon pomeriggio a tutti.

In base al set di equazioni accoppiate nel file pdf allegato nei post precedenti, ho scritto la seguente risoluzione nel file allegato Risoluzione.pdf relativa al caso di solo due modi LP01 e LP11(poi né aggiungerò altri). Volevo sapere una vostro parere. Lei che pensa Foto Utentedimaios ?.
Allegati
Risoluzione.PDF
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