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"Al di sopra di uno schermo metallico piano ideale ('PEC') posto in z=0, è presente un semispazio assimilabile al vuoto. In tale regione, alla frequenza operativa f=300MHz, un 'onda piana uniforme è tale da generare un campo elettrico complessivo polarizzato orizzontalmente il cui massimo più vicino all'interfaccia, di modulo $\|E_M\| = 2 V/m$ , è alla distanza d_M =25 cm

.
a) Si determinino le espressioni del campo elettromagnetico incidente, riflesso e totale.
b) Avendo a disposizione un materiale con $\sigma = 5 S/m$ si dimensioni un opportuna struttura stratificata di adattamento per eliminare la riflessione dell'onda dovuta al PEC."

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Provo a risolvere, sapendo che il materiale è assimilabile al vuoto( $\epsilon_r~=1; \mu_r~=1$ , la costante d'onda:
$\kappa =\omega \sqrt{\mu\epsilon}= \kappa_0=\frac{\omega}{c}= \frac{2 \pi f}{c}$

Ma poi so che il campo elettrico nel dominio della frequenza è diretto lungo $\underline{y_0}$ e il vettore campo magnetico polarizzato sul piano xz...l'unico problema è che non conosco la direzione dell'onda (che poi è quella di $\kappa$ ); come continuo??

Spero che qualcuno possa aiutarmi. Grazie in anticipo per la vostra disponibilità. O_/

E' incidenza normale forse? Se fosse così l'angolo di incidenza sarebbe nullo ( $\theta^{i} = 0$ ) e si avrebbe:
$\underline{\kappa} \equiv \underline{\beta} = \frac{2 \pi f}{c} \underline{z_0}$
Sto cercando di risalire all'inclinazione dell'onda ma ho forti dubbi...

davideAg ha scritto:so che il campo elettrico nel dominio della frequenza è diretto lungo \underline{y_0} e il vettore campo magnetico polarizzato sul piano xz...l'unico problema è che non conosco la direzione dell'onda

Riguardiamo una tua precedente affermazione...

davideAg ha scritto:onda piana uniforme

Cosa implica ciò?

Ok dunque la geometria del problema è piuttosto semplice, poiché $\kappa$ è un vettore che giace sul piano xz, ed $E_{oh}^i$ è invece diretto lungo y (si può rappresentare tutto su un piano e con $E_{oh}^i$ uscente verso la normale del foglio

). Comunque il prof mi ha dato la soluzione, la posto magari può servire (dalle condizioni di continuità all'interfaccia dei 2 materiali si va a vedere che è incidenza normale, come pensavo :ok:

ma non ne ero sicuro :roll:

):
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a) c. elettrico incidente:
$\underline{E}^i = \underline{E}_0^i e^{-j k_0 z}=\underline{y}_0 E_0^i e^{-j k_0 z}$
c.elettrico riflesso:
$\underline{E}^r = \underline{E}_0^r e^{+j k_0 z}=\underline{y}_0 E_0^r e^{+j k_0 z}$
condizioni di continuità dei campi (quello incidente + quello riflesso = quello trasmesso):
$\underline{E}^t = \underline{E}^i + \underline{E}^r (z=0) \rightarrow \underline{E}^t = \underline{y}_0 \cdot (E_0^i + E_0^r) = 0 \rightarrow E_0^r = -E_0^i$

Se calcolo la lunghezza d'onda lungo z osservo che $z=-d_M = -\frac{\lambda_z}{4}$ dunque l'onda si propaga lungo il verso positivo di z ed è incidenza normale sul PEC.

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