ElectroYou

Avrei bisogno di aiuto con un esercizio sulle modulazioni radio (modulazione angolare dunque PM o FM). Allora il testo dice:

"Un segnale modulato angolarmente è dato da:

$s(t)\doteq 100 \cos\left [ 2000 \pi t + \phi(t) \right ]$

Calcolare e graficare lo spettro di ampiezza e di fase nei casi di:
a) $\phi(t) \doteq 5 \sin(20 \pi t)$
b) $\phi(t) \doteq 5 \cos(20 \pi t)$

e confrontare i risultati."

Allora spiego meglio...in pratica devo calcolare la Trasformata di Fourier S(f) di s(t), che però è esprimibile come sviluppo di una serie di impulsi (delta di dirac) per i quali l'ampiezza varia secondo la funzione di Bessel di ordine n. Come passo dallo spettro S(f) allo spettro in ampiezza e fase (modulo e fase di S(f))?

$S(f) \doteq \mathcal{F} \{ s(t) \} = \sum_{n= -\infty}^{+\infty} 50 J_n(\beta_F) \left [ \delta (f-f_c-nf_0) + \delta (f+f_c+nf_0) \right ]$

Per definizione:
$J_n(x) \doteq \frac{1}{\pi} \int_{0}^{\pi} \cos(x \sin\theta - n\theta) d\theta, x \in \mathbb{R}^1$

Grazie mille in anticipo.

ElectroYou

Esercizio modulazione FM/PM

Esercizio modulazione FM/PM