ElectroYou

salve sono alle prese con questo problema di antenne... sto riscontrando delle difficoltà...
allora per la potenza dissipata da Rc so che questa è uguale a:
$P_d=\frac{\left | E_t * h_r \right |^2R_c}{2(R_c+R_a)^2}$ dove E_t * h_r =V_0

per avere quindi potenza massima vado a valutare E_t

analizzando le distanze r ho che:
r_2=r

introduco $r_a=r+dsin\theta$ per facilitare i conti ed ottengo: $r_1=r_a+hcos\theta, r_3=r_a-3hcos\theta$
$E_t=E_1+E_2+E_3=\frac{\text j \xi }{2\lambda }\frac{\lambda \text i_\theta }{\pi } \text e^{-\text j\beta \text r}[\frac{\text I_1 }{\text r_1}e^{-\text j\beta (\text d sin\theta+\text h cos\theta)} \text {eff}(\theta_1)+\frac{\text I_2 }{\text r_2}\text {eff}(\theta_2)+\frac{\text I_3 }{\text r_3}e^{-\text j\beta (\text d sin\theta-3\text h cos\theta)} \text {eff}(\theta_3)]$
quindi dovrei rendere massimo quel modulo prendendo valori di d ed h minimi giusto? sapreste aiutarmi
avevo pensato di fare uno studio di moduli e fasi delle antenne 1 e 3 rispetto la 2 è così?

salve stavo rimettendo mano a questo esercizio e ho provato a svolgere alcuni conti... per avere potenza massima devo ottenere un valore massimo in modulo di Et quindi considerando ciò:
$I_1e^{-i\beta(dsin\theta+hcos\theta))}eff(\theta_1)+I_2eff(\theta_2)+I_3e^{-i\beta(dsin\theta-3hcos\theta))}eff(\theta_3)$
considerando che I_3=jI_1

e che i valori efficaci sono uguali ho scritto:
$I_1e^{-i\beta(dsin\theta)}e^{-ihcos\theta)}eff(\theta_1)[1+ie^{i\beta4hcos\theta}]+I_2eff(\theta_2)$
ho che $e^{-i\beta(dsin\theta)}=1$ e anche $e^{-ihcos\theta)}=1$ e per avere volore massimo devo considerare solo $1+ie^{i\beta4hcos\theta}$
il massimo lo calcolo con la derivata e la pongo =0,la derivata è: $\beta4hcos\theta(-cos{(\beta4hcos\theta)}-isin{(\beta4hcos\theta)})$
provando anche a risolvere mi viene che la soluzione non esiste ....
questo perché un esponenziale complesso non può mai essere nullo.
quindi se ragiono sul singolo elemento il modulo di quello dovrebbe essere 1+1 quindi , $e^{i\beta4hcos\theta}=1; \beta4hcos\theta= 2 n \pi$ e quindi $h=\frac{n \pi}{2\beta sin\theta}???$
e siccome h dev'essere minimo prendo n=1 e allora $h=\frac{\pi}{2\beta cos \theta}$ se così è corretto come poi posso passare a fare lo studio di d? avendo considerato $e^{-i\beta(dsin\theta)}=1$ faccio l'analogo discorso? e quindi $d=\frac{2 \pi}{\beta cos \theta}$
sapreste aiutarmi?

dannywall ha scritto:quindi se ragiono sul singolo elemento il modulo di quello dovrebbe essere 1+1 quindi , $e^{i\beta4hcos\theta}=1; \beta4hcos\theta= 2 n \pi$ e quindi $h=\frac{n \pi}{2\beta sin\theta}???$

Attenzione che l'esponenziale è moltiplicato per "i", e questo da' un contributo di fase che deve essere considerato. La distanza "h" deve essere poi maggiore di lambda e quindi occorre scegliere opportunamente n.

Per quanto riguarda la distanza "d" attenzione a considerare anche la fase di "I2".

cioè? potresti essere più chiaro? diciamo che riferendomi a dei casi simili che avevo visto pensavo fosse la strada giusta. Ho qualche problemino a impostare il modo di calcolo dei parametri

Allego una impostazione dei calcoli.

ah ok ho capito, ma l'equivalenza tra le fasi è una cosa che posso fare sempre nel calcolo di parametri massimi? e poi ....io ho utilizzato una certa impostazione dovuta al fatto che nello studio di casi di pol lineare o circolare imposto il problema nello studio dei moduli e delle fasi.

In prima approssimazione, data la grande distanza “r”, possiamo considerare che i valori di “h” e “d” non influenzino il modulo dei vettori di campo, che possiamo quindi considerare costanti: ne influenzano però le fasi. Considera poi che, indipendentemente dal valore dei moduli, il modulo della somma di vettori è massimo quando tutti i vettori hanno la stessa fase (modulo della somma uguale alla somma dei moduli).

Sinuous, un'altra cosa in molte tracce leggo che il non posso considerare campo lontano per le singole sorgenti ma posso considerare campo lontano per l'insieme delle sorgenti(o viceversa). dipende dai casi o diventa arbitraria la scelta del campo lontano?? nel vedere degli esercizi ho notato che quando è campo lontano per le singole sorgenti porto 'r' fuori nel calcolo del campo rispetto l'antenna mentre quando è per l'insieme delle sorgenti porto 'r' fuori rispetto un punto generico.

poi un'altra cosa io sinceramente non mi trovo con quelle distanze r viste da te ... io descrivo
$r_2=r ; r_1=r_a+hcos_\theta; r_3=r_a-3hcos\theta$
con $r_a=r+dsin\theta$

Per la definizione di: near field reattivo, near field radiato e far field radiato ti consiglio di approfondire l’argomento studiando questo riferimento (pag.1-11):

https://bit.ly/3EVqCtE

In pratica, in determinate condizioni, si può considerare in far field radiato una singola antenna se le sue dimensioni fisiche sono piccole rispetto alla distanza. Questo principio, ad esempio, può non essere vero per una schiera che assuma dimensioni complessive non trascurabili.

Per quanto riguarda le coordinate devi considerare che per le relazioni di fase il sistema di riferimento è ininfluente: importano solo le distanze relative.
Come riferimento io ho considerato quello riportato in figura: sorgenti 1,3 posizionate sull’asse y e sorgente 2 posizionata sull’asse x, che consente agevolmente nei calcoli la separazione delle variabili “h” e”d”.

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