ElectroYou

Ciao ho il seguente esercizio
Dato il sistema
$y(t)=\int_{t-3}^{t+3}x(\tau) d\tau+x(t-5)$
mi viene chiesto di calcolarne la risposta impulsiva.

pensavo di procedere nel seguente modo
visto che mi viene chiesto di calcolare h(t)

e per definizione so che
y(t)=x(t)*h(t)

dove con

indico la convoluzione
sapendo che $\delta(t)$ di dirac è l'elemento unitario della convoluzione potrei applicare all'ingresso proprio $\delta(t)$ e quindi otterrei
$h(t)=\int_{t-3}^{t+3}\delta(\tau) d\tau+\delta(t-5)$

secondo voi ha senso questo modo di procedere ?

Grazie per l'aiuto

Ciao,

L' uscita y(t)

è proprio definita così ?
Puoi postare il testo dell'esercizio ?

O_/

riporto lo screenshoot della traccia, mi sembra corretta la mia trascrizione

Riporta tutto il testo dell'esercizio.
Scrivi la definizione di risposta impulsiva e la definizione di convoluzione.
Stai facendo segnali o sistemi?

Non sono più competente, o lo sempre stato il minimo necessario per superare l'esame di teoria delle comunicazioni elettriche o dei segnali.
Mi espongo alla possibilità di fare una magra figura :oops:

Rispondo più per mettere alla prova i miei ricordi che per aiutare:

Il sistema è lineare ?
se si, la risposta y(t) è la somma della risposta dell'integrale e della altra espressione.
L'integrale di una delta di Dirac è un gradino unitario?
Che l'integrale della delta parta da t=-3 a t+3 o da altri valori numerici è irrilevante per il risultato.
Quindi la risposta è un gradino al tempo t più una delta di Dirac ritardata del tempo 5.
Quanto sono andato vicino ? :-)

MarcoD ha scritto:Il sistema è lineare ?
se si, la risposta y(t) è la somma della risposta dell'integrale e della altra espressione.

Vediamo che dice l'OP, deve pur lavorare un po'...

MarcoD ha scritto:L'integrale di una delta di Dirac è un gradino unitario?
Che l'integrale della delta parta da t=-3 a t+3 o da altri valori numerici è irrilevante per il risultato.

L'integrale della delta di Dirac è o l'area se essa cade entro gli estremi di integrazione, o 0 altrimenti: nel caso in esame quindi vale 1 quando t>-3 e t<3 altrimenti 0, quindi è una rect(t/6).

Pensavo di applicare i seguenti passaggi
estendo l'integrale tra $-\infty$ e $\infty$ moltiplicando per un rect_6(t)

$\int_{-\infty}^\infty \delta(\tau) rect_6(t) d\tau +\delta(t-5)$
a questo punto il rect lo posso portare fuori dall'integrale
$rect_6(t) \int_{-\infty}^\infty \delta(\tau)d\tau +\delta(t-5)$
quello che rimane dentro l'integrale vale 1 per definizione ed ottengo
$h(t)=rect_6(t)+\delta(t-5)$

cosa ne pensate?

Mi sono dimenticato di dire che il sistema è LTI

Ancora non hai risposto alle domande
(comunque quello che hai scritto non va bene).

smeligrana ha scritto:Ciao ho il seguente esercizio
Dato il sistema
$y(t)=\int_{t-3}^{t+3}x(\tau) d\tau+x(t-5)$
mi viene chiesto di calcolarne la risposta impulsiva.

Usa le trasformate di Fourier...
Se y(t) = x(t)*h(t), allora nel domino delle trasformate

Y(f) = X(f)*H(f)....
Allora H(f)=Y(f)/X(f)...
Poi anti trasformi.

ElectroYou

calcolo risposta impulsiva

calcolo risposta impulsiva

Re: calcolo risposta impulsiva

Re: calcolo risposta impulsiva

Re: calcolo risposta impulsiva

Re: calcolo risposta impulsiva

Re: calcolo risposta impulsiva

Re: calcolo risposta impulsiva

Re: calcolo risposta impulsiva

Re: calcolo risposta impulsiva

Re: calcolo risposta impulsiva