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Un testo di teoria di segnali recita:

Nel caso in cui una resistenza R sia attraversato da una corrente i(t)

l'espressione della potenza istantanea dissipata sul resistore per effetto Joule è pari a Ri^2(t)

.
fin qua tutto ok

Osserviamo quindi la proporzionalità tra la potenza istantanea e il quadrato del segnale; il coefficiente di proporzionalità è legato al particolare esempio.
intende come coefficiente di proporzionalità R ?

Estendendo in maniera astratta tale definizione, diremo che al segnale i(t)

è associata una potenza istantanea normalizzata pari a x^2(t)

.
Questo non lo capisco, perché ?

Inoltre energia totale dissipata per effetto del passaggio della corrente i(t)

è pari a $\int_{-\infty}^{\infty} Ri^2(t)dt$
In questa formula perché non si usa la potenza normalizzata ma si fa invece uso della formula della potenza classica ?
Mi chiedo allora perché la potenza normalizzata è definita a meno della costante R e per cosa sia necessaria.

ziomangrovia ha scritto:intende come coefficiente di proporzionalità R ?

Si`, se p=Ri^2, R e` la costante di proporzionalita`.

ziomangrovia ha scritto:Estendendo in maniera astratta tale definizione, diremo che al segnale è associata una potenza istantanea normalizzata pari a .
Questo non lo capisco, perché ?

Perche' ai comunicazionisti piace fare casino :-)

(anche i fisici non sono da meno, quando pongono c=G=1)

Avevano cominciato a dire: supponiamo che la resistenza R sia 1Ω, allora la potenza e` pari alla corrente al quadrato (o alla tensione al quadrato) e possiamo dimenticare la resistenza, il tutto mandando a quel paese dimensioni unita`... Se poi serve "denormalizziamo" la resistenza a 1Ω al valore effettivo e abbiamo la potenza, ma nel frattempo i conti sono piu` compatti. Una normalizzazione analoga e` fatta anche quando si usa la carta di Smith.

In realta` basta guardare da un punto di vista puramente matematico l'espressione p(t)=R i^2(t)

e dire che e` una parabola del tipo y=a x^2

e il parametro a e` solo un parametro di scala, che posso anche porre uguale a 1. Al piu`, se mi servono i numeri "veri", rimetto la resistenza alla fine.

ziomangrovia ha scritto:Inoltre energia totale dissipata per effetto del passaggio della corrente è pari a $\int_{-\infty}^{\infty} Ri^2(t)dt$ [/i]
[b]In questa formula perché non si usa la potenza normalizzata ma si fa invece uso della formula della potenza classica ?

Perche' e` venuto loro qualche scrupolo di coscienza, se si vogliono i joule bisogna proprio usare ohm, ampere e secondi, ma in giro si trova anche l'energia scritta come $Y=\int_{-\infty}^{+\infty}{x^2 \mathrm{d}t}$

Quando studiavo queste cose, anch'io ero triste per queste astrazioni, ma poi ci si fa l'abitudine.

Queste astrazioni vengono poi utili quando si passa ai segnali digitali, dove non ci sono piu` tensioni o correnti, ma solo numeri (finche' non si va su un DAC).

IsidoroKZ ha scritto:Perche' ai comunicazionisti piace fare casino (anche i fisici non sono da meno, quando pongono c=G=1)

Quando studiavo queste cose, anch'io ero triste per queste astrazioni, ma poi ci si fa l'abitudine.

Queste astrazioni vengono poi utili quando si passa ai segnali digitali, dove non ci sono piu` tensioni o correnti, ma solo numeri (finche' non si va su un DAC).

Grazie tante, messaggio chiarissimo e rassicurante :ok:

Mi ha spiegato brillantemente quale è il punto di vista che stavo cercando ma non afferravo.

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Potenza normalizzata di un segnale

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Re: Potenza normalizzata di un segnale

Re: Potenza normalizzata di un segnale