ElectroYou

Al gate 16B inizia l'imbarco per il volo alla volta di Londra. L'areo che serve la linea ha posto per 100 passeggeri. Il primo a salire a bordo ha perso la sua carta d'imbarco e si siede in un posto a caso. Gli altri passeggeri (inglesi e quindi molto educati) se trovano il loro posto libero ci si siedono, altrimenti, per non scomodare nessuno, scelgono un altro posto a caso.

Quale è la probabilità che l'ultimo passeggero si sieda al suo posto? E perché?

Boiler

boiler ha scritto:uale è la probabilità che l'ultimo passeggero si sieda al suo posto?

Tenendo anche conto della probabilità di overbooking?

Una su cento, così come il primo passeggero, colui che scompaginerebbe le cose, ha una possibilità su cento di indovinare il suo posto.

allora casomai 1/99 ... visto che se il primo è al suo posto, allora non rompe i maroni come gli inglesi

EDIT:
no , avevo letto male... ho sonno, ci penso domani via

Non c'è overbooking, furbastro

Non è una su cento. È possibilissimo che il primo non azzecchi il suo posto ma l'ultimo trovi proprio il suo posto libero.

Boiler

mmm ... secondo me pero' è davvero cosi':

la probabiltà che il mio posto rimanga libero equivale alla probabiltà che gli altri si seggano sempre in uno degli altri N-1 posti, quindi



come gia' detto

mi sfugge qualcosa

Edit: O non mi dire che i posti sono 100 e che i passeggeri sono, ad esempio, 70 ?!?

Mi verrebbe da dire 99/100 * 98/99 * 97/98 * .... * 1/2
OOPS, già detto!

P.S. Ho capito il mio errore ma ci rinunzio, la volpe che non potè leccare l'uva disse che era acerba.

boiler ha scritto:Gli altri passeggeri se trovano il loro posto libero ci si siedono

Ah, capito... non avevo dato peso a questa affermazione
beh... allora il ragionamento si complica sicuramente un po'
ora mi tocca lavura'... non faccio in tempo a ragionarci sopra
(magra consolazione è che adesso probabilmente so' come procedere )

Russell ha scritto:Edit: O non mi dire che i posti sono 100 e che i passeggeri sono, ad esempio, 70 ?!?

Questa sarebbe una carognata. No, 100 posti e 100 passeggeri.

Boiler

Con . Forse qualche floor per la formula generica è malposto, sarebbero da analizzare un po' di casi limite. Si può procedere col calcolo diretto o sfruttando qualche interessante proprietà dei binomiali, facendo delle stime. Ci penserò.