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Aldo, Bruno, Carlo e Dino devono attraversare un ponte. Purtroppo sono al buio e possono disporre di una sola torcia in grado di illuminare il ponte (il ponte può essere attraversato solo se illuminato dalla torcia), inoltre solo due persone alla volta possono camminare sul ponte.
Considerando che i quattro impiegano rispettivamente 1, 2, 5 e 10 minuti per attraversare il ponte e che quando due lo attraversano insieme camminano entrambi alla velocità del più lento (cioè se Aldo e Dino attraversano il ponte insieme impiegano 10 minuti, altrimenti uno dei due rimarrebbe al buio), come fanno i nostri quattro amici ad attraversare il ponte in complessivi 17 minuti?

Uno dei tizi che ha appena attraversato, deve tornare indietro a portare la torcia, vero?

Ah, ci sono!

Aldo e Bruno partono per primi, impiegandoci 2 minuti.

Aldo torna indietro da solo, impiegandoci 1 minuto, e dà la torcia a Carlo e Dino; questi due partono, lasciando Carlo lì da solo, impiegandoci 10 minuti.

Questi due giunti al di là del ponte, danno la torcia a Bruno che torna indietro a prendere Aldo, impiegandoci 2 minuti.

Successivamente, Aldo e Bruno attraversano il ponte, impiegandoci 2 minuti.

Per un totale di 17 minuti

io meglio di 19 min non riesco a fare per adesso ... ci ragiono meglio piu' tardi

EDIT: mannaggia, ormai ho letto la soluzione

Scusami Russell

Questa volta sono stato particolarmente e stranamente veloce

Io avrei individuato anche una seconda soluzione, consentita ovviamente dalle specifiche del problema. Il primo passaggio è di Aldo e Dino che dura 10 minuti. poi Aldo ritorna illuminando il ponte, come ammette il dettato del problema, e consente a Carlo di procedere, a ponte illuminato, in senso inverso: Aldo e Carlo procedono alla stessa velocità impiegando 5 minuti con il ponte illuminato fino all'arrivo contemporaneo alle due estremità. Da ultimo Aldo accompagna Bruno impiegando 2 minuti: 17 uniti in tutto.

LaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLa

NON VI VOGLIO LEGGERE. finché non ci riesco!

gotthard ha scritto:Questa volta sono stato ...

.... bravo

Carlo51 ha scritto:Io avrei individuato anche una seconda soluzione...

quella è la soluzione a cui pensavo io... credo... e se conti anche il minuto richiesto a far tornare la torcia indietro le 2 volte hai un tempo totale di 19 min (non 17).... o sbaglio?

EDIT: ho capito, sbaglio, stai illuminando il percorso da lontano... non so se è poi cosi' lecito questo stratagemma.... in tal caso a qeusto punto potresti tenere fermo Aldo all'altra estremità del ponte e far camminare solo gli altri 2 insieme fino alla fine (in 5 min), batteresti ogni record. .... Anzi, tanto valo far partire Carlo e Dino all'inizio a questo punto, e poi fargli illuminare il ponte agli altri 2: 10+2 min totali

la tua supposizione di tener fermo Aldo e far camminare gli altri due contrasta col fatto che sul ponte possono esservi al massimo due persone. Il fatto che una torcia possa illuminare l'intero ponte non è ipotesi negata dal problema: come si sa problemi di questo genere operano in un ambito logico e non fisico. Nella mia soluzione ho sempre e solo un transito di due persone che usufruiscono di illuminazione solo quando sono in cammino: mi sembra di stare nei parametri imposti dal problema. se non erro minimizzo anche il numero degli attraversamenti.

Carlo51 ha scritto:la tua supposizione di tener fermo Aldo e far camminare gli altri due contrasta col fatto che sul ponte possono esservi al massimo due persone.

Intanto non è una mia ipotesi, non mi piace affatto questo approccio.
Comunque Aldo non sarebbe sul ponte (basta che sia anche un metro fuori per quanto mi riguarda), lo illuminerebbe soltanto (ammazza che potenza questa torcia!), a camminare sarebbero solo gli altri 2, che parrebbe consentito dal testo:

Carlo51 ha scritto: solo due persone alla volta possono camminare sul ponte.