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Vero o falso?

Problemi curiosi e quiz vari.

Moderatore: Foto Utentecarlomariamanenti

2\in1 \Rightarrow 1 \in 2

vero
4
36%
falso
7
64%
 
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[51] Re: Vero o falso?

Messaggioda Foto UtenteAjeieBrazov » 16 set 2017, 21:20

Foto UtenteDanteCpp ascolta: non so che dirti, quella è la sintesi degli assiomi di Peano. :-|
L'operazione di somma (n+m) si definisce dopo.
Foto Utentefairyvilje non ho idea dell'argomento che stai trattando, non lo conosco. :-)
sorry
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[52] Re: Vero o falso?

Messaggioda Foto Utentefairyvilje » 16 set 2017, 21:22

La mia affermazione era rivolta a DanteCpp, scusa se non ho specificato :).
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[53] Re: Vero o falso?

Messaggioda Foto UtenteDanteCpp » 16 set 2017, 21:27

L'assioma di fondazione.

Un insieme non può essere elemento di se stesso.
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[54] Re: Vero o falso?

Messaggioda Foto Utentefairyvilje » 16 set 2017, 21:50

Quello che intendo dire è che se tu costruisci \bar{\mathbb N } puoi anche costruire il suo successore come hai costruito tutti gli altri.

Ci penso stanotte, ma davvero quella costruzione "inversa" mi lascia del tutto perplesso.
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[55] Re: Vero o falso?

Messaggioda Foto UtenteDanteCpp » 16 set 2017, 21:56

MmMm tu puoi costruire il successore di un generico \bar n \in \bar {\mathbb N}, ma l'esistenza di tutto \bar {\mathbb N} è solo garantita dall'assioma dell'infinito.
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[56] Re: Vero o falso?

Messaggioda Foto Utentefairyvilje » 16 set 2017, 22:14

Ok ma tu nel fare quella biezione vorresti mettere in coppie oggetti di {\mathbb N } con \bar{\mathbb N }. Come hai detto un insieme non può appartenere a se stesso, quindi vuol dire che la mappa la stai definendo fra l'insieme espanso {\mathbb N \cup \lbrace\mathbb N\rbrace } e { \bar{\mathbb N} \cup \lbrace \bar{\mathbb N}\rbrace } per ammettere le assegnazioni che hai fatto. Che sono i successori. Vedi il problema che vedo io?

Poi come ho detto sono tutto tranne che esperto in questo ambito della matematica quindi le mie sono poco più che farneticazioni :mrgreen: . Spero che qualcuno mi aiuti a fare chiarezza :)
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[57] Re: Vero o falso?

Messaggioda Foto UtenteDanteCpp » 16 set 2017, 22:31

In realtà non lo vedo, sto solo dando nomi diversi alle cose, cercando di mantenere la somma ben definita ma sostanzialmente invertendo l'ordine dei naturali.

Se vogliamo si ha: ...<3<2<1<0.

Tuttavia 1+2 continua ad essere 3.
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[58] Re: Vero o falso?

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 16 set 2017, 22:48

fairyvilje ha scritto:Linear Logic, fuzzy logic, dynamic logic, modal logic e la lista è ancora corta

Non so gli altri, ma io poco prima di prendere sonno faccio dei ragionamenti che da sveglio non avrebbero senso.
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[59] Re: Vero o falso?

Messaggioda Foto Utentevenexian » 17 set 2017, 16:45

Io per dare senso a questo thread devo leggerlo solo dopo essermi profondamente addormentato.
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[60] Re: Vero o falso?

Messaggioda Foto UtenteDanteCpp » 17 set 2017, 17:23

La mia idea di costruire al contrario i naturali non si può fare perché

\bigcup \mathbb N = \mathbb N

quindi

\bigcup \mathbb N \notin \mathbb N

o se vogliamo, \mathbb N non ha un precedente.

Rimane ancora aperta la questione, se per ogni possibile modo di definire i numeri naturali muniti di somma, partendo dalla teoria assiomatica degli insiemi, la proposizione

\forall n (n \in \mathbb N : n+1 \in n)

è falsa.

Comunque nell'usuale modo di costruire i naturali, 2 \in 1 è falso, pertanto 2 \in 1 \Rightarrow 1 \in 2 è vera.
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