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Un quadrato di birre!

Problemi curiosi e quiz vari.

Moderatore: Foto Utentecarlomariamanenti

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[31] Re: Un quadrato di birre!

Messaggioda Foto UtenteCorrados » 25 feb 2018, 22:19

un po' in ritardo ma io l'ho risolto così:

n^2 + 105 = m^2 - 100
m^2 - n^2 = 105 + 100
(m + n)(m - n) = 205 = 41 * 5 * 1

essendo il primo fattore maggiore del secondo le uniche possibilità sono
m + n = 41 * 5 = 205 ; m - n = 1
e
m + n = 41 ; m - n = 5 * 1 = 5

la prima possibilitò indica che il secondo tentaivo è un quadrato con il lato maggiore di uno rispeto al primo tentativo, come supposto già da altri, ma nel testo del problema non è specificato e quindi direi che è valido anche la seconda possibilità.

nel rimo caso abbiamo
m = 103 ; n = 102 => 10509
nel secondo
m = 23 ; n = 18 => 429
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