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Spettro di potenza segnale non stazionario

teoria dei segnali, elaborazione, trasformate Z, Fourier, segnali caratterizzati da processi e variabli aleatorie, stimatori, DSP

Moderatori: Foto Utenteg.schgor, Foto Utentedimaios

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[11] Re: Spettro di potenza segnale non stazionario

Messaggioda Foto Utentejordan20 » 15 dic 2012, 17:18

dimaios ha scritto:del Prof. Giovanni Mamola

rinomato per gli esami "infiniti"... che incubo :shock: menomale che è andato beatamente in pensione :mrgreen:

Mentre Foto Utentegianpie ama immensamente il Prof. Giovanni Garbo! Eheheheheheheheh
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[12] Re: Spettro di potenza segnale non stazionario

Messaggioda Foto Utentedimaios » 15 dic 2012, 17:28

La pratica dell' "esame infinito" deve essere una prerogativa dei docenti di vecchia generazione.
Anche a Padova alcuni docenti "datati" facevano l'esame orale di 6-8 ore su tutto il programma oppure 3 prove per passare l'esame ecc.
Non ho capito quale sia la strategia migliore per inculcare la materia nella testa degli studenti, ma immagino che nella loro testa passasse il concetto che interrogare a tappeto su tutto il programma fosse un deterrente per evitare che lo studente facesse il furbo. Probabilmente funziona ma non saprei.

Bisognerebbe chiederlo ai docenti che partecipano al forum.
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[13] Re: Spettro di potenza segnale non stazionario

Messaggioda Foto Utentejordan20 » 15 dic 2012, 17:33

dimaios ha scritto:facevano l'esame orale di 6-8 ore su tutto il programma

ehhhhhh :?: :shock: pazzia :!:

dimaios ha scritto:oppure 3 prove per passare l'esame ecc.

questi due docenti sono sostanzialmente su questa falsa riga... :roll:

dimaios ha scritto:Bisognerebbe chiederlo ai docenti che partecipano al forum.

si potrebbe fare un bel sondaggio :ok:
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[14] Re: Spettro di potenza segnale non stazionario

Messaggioda Foto Utenteenpires » 15 dic 2012, 17:50

dimaios ha scritto:Non ho capito quale sia la strategia migliore per inculcare la materia nella testa degli studenti,

Io mi sto trovando molto "obbligato" a studiare qua in Svezia, dove vige (come in molte altre università del mondo) la pratica di dare a cadenza regolare degli "assignment" obbligatori agli studenti, che sono quindi obbligati a studiare l'ultima parte di programma fatta altrimenti saluti e baci al corso.
Mi rendo conto anche che questo, per i professori, significa lavorare di più, e nella mia insignificante esperienza ho visto che molti cercano di trovare il più possibile modi per lavorare di meno... #-o
D'altra parte, sino ad ora non mi sono praticamente mai ritrovato a "imparare gli esercizi che mette all'esame" per superare il corso, cosa che in Italia a volte era quasi obbligata...
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[15] Re: Spettro di potenza segnale non stazionario

Messaggioda Foto Utentegianpie » 15 dic 2012, 19:05

Io col prof Garbo non mi sono trovato male , anzi spiega molto bene. Naturalmente si incacchia se non si hanno delle basi di matematica che tutti gli "ingegnerandi" dovrebbero avere ed è normale che ti manda se non sai trovare al volo il coefficiente angolare di una retta. Quanto al libro è molto striminzito quindi non si dilunga su varie questioni , fa molte dimostrazioni e pochi esempi di esercizi.
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[16] Re: Spettro di potenza segnale non stazionario

Messaggioda Foto Utentegianpie » 15 dic 2012, 20:27

Ritornando all'esercizio ... La densità spettrale di potenza cercata è dunque

W_s(f)=\frac{1}{4}\delta (f)

??????

Nelle pagine seguenti il libro definisce una funzione G(f_1,f_2) come la trasformata bidimensionale della funzione di autocorrelazione:

G_s(f_1,f_2)=\int \int_{R^2} R_s(t_1,t_2)e^{-j2\pi(f_1t_1 + f_2t_2)}dt_1 dt_2

e l'antitrasformata della precendente

R_s(t_1,t_2)= \int \int_{R^2}G_s(f_1,f_2)e^{j2\pi(f_1t_1+f_2t_2)}df_1df_2

Per un segnale stazionario col seguente risultato

G_s(f_1,f_2)=\int \int_{R^2} R_s(t_2-t_1)e^{-j2\pi(f_1t_1 + f_2t_2)}dt_1 dt_2 =
\int \int_{R^2} R_s(\tau)e^{-j2\pi(f_1t_1 + f_2(t_1+\tau)))}d\tau dt_1 = W_s(f_2)\delta (f_1+f_2)

Affermando che la densità spettrale di potenza di un segnale stazionaria è nulla nel piano (O,f_1,f_2) ad eccezione che sulla seconda bisettrice dove ha una singolarità di tipo delta di dirac di peso pari alla densità spettrale di potenza.

Successivamente riscrive la funzione

\phi (\tau)= \lim_{T->\infty} \frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}R_s(t,t+\tau)dt

utilizzando l'antitrasformata di G_s(f_1,f_2)

\phi (\tau)= \lim_{T->\infty} \frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}\left [ \int \int_{R^2}G(f_1,f_2)e^{j2\pi(f_1t + f_2(t+\tau))}df_1df_2 \right ]dt

che con alcuni passaggi diventa

\phi (\tau)= \int \int_{R^2}G_s(f_1,f_2)e^{j2\pi f_2\tau}\left [ \lim_{T->\infty}\frac{1}{T} \int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}e^{j2 \pi (f_1 + f_2)t} dt\right ] df_1df_2

Svolgendo l'integrale interno

\lim_{T->\infty} \frac{sen (\pi (f_1+f_2)T)}{\pi (f_1+f_2)T}=\left\{\begin{matrix}
 1 & f_1 + f_2 = 0\\ 
 0 & f_1 + f_2 \neq 0
\end{matrix}\right.

Mi dice che tutto l'integrale in generalve vale zero a meno che la G_s(f_1,f_2) non presenti delle singolarità di tipo delta di dirac lungo la retta f_1 + f_2 = 0...

Questa cosa non l ho proprio capita !!! :( #-o ?%
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[17] Re: Spettro di potenza segnale non stazionario

Messaggioda Foto Utentedimaios » 16 dic 2012, 14:10

Infatti se integri sulla retta f_{2} = -f_{1} cosa diventa df_{2} ?
Riscrivi l'integrale solo in funzione di f_{1} e df_{1} e vedrai che ti risulterà che, a meno di non trovare delle singolarità nella funzione G(f_{1},-f_{1}), l'integrale è veramente nullo! ;-)
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[18] Re: Spettro di potenza segnale non stazionario

Messaggioda Foto Utentegianpie » 17 dic 2012, 2:44

Non riesco ad afferrare il concetto , mi scrivi i passaggi per favore ? quale è la densità spettrale di potenza ???
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[19] Re: Spettro di potenza segnale non stazionario

Messaggioda Foto Utentedimaios » 17 dic 2012, 9:57

Tappandosi il naso per la notazione sarebbe questa .....

\phi (\tau)=- \int \int_{f_1=-f_2}G_s(f_1,-f_1)e^{-j2\pi f_1\tau}\left  df_1df_1


L'integrale doppio geometricamente rappresenta il volume ( con segno ) della parte di spazio compresa tra il piano f_1 f_2 e la funzione integranda.




Se integri in R^2 e provi a calcolare il volume della curva sulla retta r ( vedi figura ) ovviamente ottieni un integrale nullo. Questo non vale se la funzione contiene un impulso sulla retta r di integrazione.
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[20] Re: Spettro di potenza segnale non stazionario

Messaggioda Foto Utentegianpie » 18 dic 2012, 20:21

Grazie per la risposta esaustiva ... sei stato chiaro anche con lo schema :ok:
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