ElectroYou

Salve a tutti,
vorrei porvi una domanda riguardo la delta di dirac:

se ho un segnale impulsivo, quanto vale la sua energia, e quindi l'integrale:

$\int_{-\infty }^{+\infty } |\delta(t)|^{2} dt$

quanto vale??

grazie in aticipo

Rispondo al quiz :-)

: Forse vale " 1 " per definizione: durata temporale(base) * potenza( altezza) = area unitaria. O_/

Se consideri lo spettro di energia (modulo quadro della sua trasformata di Fourier), questo è costante. Integrandolo su tutto il dominio delle frequenze, risulta un'energia infinita.

Non stiamo parlando di una delta di Dirac, ma di una delta di Dirac al quadrato.

Mi sono posto la stessa domanda un po' di tempo fa; dopo varie ricerche non sono giunto ad una conclusione decente(*). Penso che il motivo sia che una delta al quadrato è qualcosa di molto strano e di solito non viene nemmeno definita.

(*) Ad esempio: l'integrale di una delta per una delta, per la proprietà del campionamento, è uguale a $\delta (0)$ .

Quoto

faberz. Anche secondo me si può calcolare l'energia della delta integrando lo spettro.

Valendo l'uguaglianza di Parseval, possiamo calcolare l'energia di un segnale integrandone o il modulo quadro dello stesso nel dominio del tempo, oppure il modulo quadro della sua trasformata nel dominio della frequenza. Applicando ciò:

$F(\delta(t)) = 1$

$\begin{matrix} \int_{-\infty}^{\infty} \mid\delta(t)\mid^2\,dt \end{matrix}$

$=\begin{matrix} \int_{-\infty}^{\infty} \mid1\mid^2\,df \end{matrix} = \infty$

faberz ha scritto:Valendo l'uguaglianza di Parseval, possiamo calcolare l'energia di un segnale integrandone o il modulo quadro dello stesso nel dominio del tempo, oppure il modulo quadro della sua trasformata nel dominio della frequenza. Applicando ciò:

$F(\delta(t)) = 1$

$\begin{matrix} \int_{-\infty}^{\infty} \mid\delta(t)\mid^2\,dt \end{matrix}$

$=\begin{matrix} \int_{-\infty}^{\infty} \mid1\mid^2\,df \end{matrix} = \infty$

Anche io avevo ragionato in questo modo lavorando con lo spettro e credo forse sia il modo più concreto e riflettendoci adesso ha senso che la delta essendo un impulso abbia energia infinita. mi ha mandato fuori strada pensare che $\delta(t)$ e $\delta(t) ^{2}$ potessero essere la stessa cosa in termini di area, ma a quanto pare non è assolutamente vero

ElectroYou

Energia segnale impulsivo

Energia segnale impulsivo

Re: Energia segnale impulsivo

Re: Energia segnale impulsivo

Re: Energia segnale impulsivo

Re: Energia segnale impulsivo

Re: Energia segnale impulsivo

Re: Energia segnale impulsivo