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Devo calcolare per esercizio la risposta impulsiva dell’amplificatore ideale. So che l’amplificatore ideale è e che la risposta impulsiva può essere scritta come la derivata di g(t) , cioè la risposta indiciale. Il problema è chè anche dopo essermi studiata il capitolo non capisco come calcolarla nella pratica per calcolarla mi serve g(t) ma g(t) è uguale alla convoluzione tra il gradino e la stessa risposta impulsiva quindi sono da capo

Calma, ragiona.
La risposta impulsiva cos'è? La definizione.

La definizione di h(t) , risposta impulsiva , è T[delta di dirac(t) ]. Se T(x(t) è uguale all’integrale di x(tau)h(t-tau) allora per trovare la risposta impulsiva in questo caso dovrei sostituire a tau la Delta di Dirac

Scrivi le formule in latex.
La tua la conosci in maniera esplicita: .
Dunque...

Se allora Che sarà uguale alla risposta impulsiva, sarà (?) però se io avessi un sistema dovrei procedere come in questo caso quindi diventerebbe ?

Scusa, ma come puoi sostituire un "tempo" con una Delta di dirac?
La risposta impulsiva l'hai trovata: è .

Hai ragione , ho scritto una roba senza senso. In teoria , ma potrei non aver capito una mazza e aver scritto un'altra cavolata, sarebbe . Perché se l’integrale di partenza , il mio sistema , è allora per ottenere la risposta devo trovare

Scusa ma la definizione di convoluzione ti è chiara:

https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution

metti un quando l'integrale improprio parte da (in LaTeX si usa \infty).

Poi il resto è sempre matematica, devi conoscere le regole di integrazione con la distribuzione delta di Dirac

Prima di questo ho fatto moltissimi esercizi sulla convoluzione però mi venivano dati i segnali x e y e io dovevo eseguire la convoluzione tra i due. Di quelli avevo i risultati e mi sono venuti però credo di aver delle lacune sulla definizione vera e propria. Le regole di integrazione con la delta di Dirac mi erano sinceramente sconosciute e ora le ho davanti a me su un pdf ma non riesco ad applicarle nella pratica.grazie all’aiuto di ianero sono riuscita a risolvere il primo esercizio ma se provo a passare a sistemi più complessi non riesco a capire , nella pratica , i passaggi per trovare la risposta impulsiva

Le regole di integrazioni sono quelle di base.

1) Constante moltiplicativa dentro l'integrale:

https://en.wikibooks.org/wiki/Calculus/ ... stant_Rule

2) Definizione della delta di Dirac:

https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_del ... efinitions