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convoluzione

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[1] convoluzione

Messaggioda Foto UtenteRobi64 » 20 apr 2021, 15:21

Buongiorno

Avrei bisogno di capire qual è la funzione che risulta dalla convoluzione di un' onda quadra di una certa durata ad esempio e di una certa ampiezza con se stessa. Ad esempio
y(t) = 1(t+1) - 1(t-1)
Direi che in questo esempio la durata è 2 e l'altezza è 1.
Poi non sono mai riuscito a capire perché una delle due funzioni da integrare deve essere ribaltata rispetto all'asse verticale.
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[2] Re: convoluzione

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 20 apr 2021, 16:26

Questo esempio ti può essere utile?
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[3] Re: convoluzione

Messaggioda Foto UtenteRobi64 » 21 apr 2021, 10:46

Si, molto.
Intendo che non c'è un metodo "automatico" che dalla funzione porta al risultato, bisogna un po' ingegnarsi e scindere i vari casi stando attenti agli estremi di integrazione. Nell' esempio c'era solo il caso dell'esercizio 6 per cui risolvendo l'integrale si arriva alla definizione della funzione.

perché bisogna ribaltare una delle due funzioni rispetto all'asse verticale?
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[4] Re: convoluzione

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 21 apr 2021, 14:25

Si, questo è applicato negli esercizi dal 2 in poi del link del post[2].
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[5] Re: convoluzione

Messaggioda Foto Utentegvee » 27 apr 2021, 23:57

Robi64 ha scritto:perché bisogna ribaltare una delle due funzioni rispetto all'asse verticale?

Perché è risultato della soluzione generale dell'equazione differenziale del sistema.

Vedi per esempio il libro THEORY OF SERVOMECHANISMS BY HUBERT M. JAMES, NATHANIEL B. NICHOLS AND RALPH S. PHILLIPS (in cui il cap. 2 ha un valore storico per quanto riguarda la trasformata Z).
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