ElectroYou

salve... qualcuno potrebbe spiegarmi come arrivo da questa
$(\underline{h_{2}}-\underline{h_{1}})\cdot \widehat{z}\times \widehat{x}$
a questa?
$\underline{h_{2}}\times \widehat{x}=\underline{h_{1}}\times \widehat{x}$

dove $\widehat{z}\times \widehat{x}=\widehat{y}$

Non ci arrivi, perché la prima non implica la seconda (anche perché la prima non è neanche un'uguaglianza...). Dove le hai trovate?

Magari sbaglio, ma la prima non mi sembra che dia come risultato un vettore in quanto non si può fare il prodotto vettoriale tra uno scalare e un vettore

allora alla prima ho scordato di mettere uguale a zero.. il risultato sarebbe

$\widehat{x}\times(\underline{h_{2}}- \underline{h_{1}})=0$

È semplicemente la proprietà distritubitiva di cui gode il prodotto vettoriale

http://it.wikipedia.org/wiki/Prodotto_vettoriale

fa parte di campi elettromagnetici giusto?
e se non sbaglio e per dimostrare il teorema della continuità in un mezzo omogeneo...

Anche mettendo "l'uguale a 0", la prima NON implica il risultato da te scritto.

Ovvero, da

$(\underline{h_{2}}-\underline{h_{1}})\cdot \hat{z}\times \hat{x} = 0$

non puoi dedurre che

$\hat{x}\times(\underline{h_{2}}- \underline{h_{1}})=0$

Eccoti un controesempio:

La prima ti dice che $\underline{h_{1}}$ e $\underline{h_{2}}$ hanno la stessa componente

: quindi prendiamo

$\underline{h_{1}} = \hat{y}$

e

$\underline{h_{2}} = \hat{y}+\hat{z}$

Si ha

$\underline{h_{2}} - \underline{h_{1}} = \hat{z}$

da cui

$(\underline{h_{2}}-\underline{h_{1}})\cdot \hat{z}\times \hat{x} = \hat{z}\cdot \hat{y} = 0$

perché $\hat{y}$ e $\hat{z}$ sono ortogonali.

Ora

$\hat{x}\times\underline{h_{1}} = \hat{x}\times\hat{y} = \hat{z}$

e

$\hat{x}\times\underline{h_{2}} = \hat{x}\times(\hat{y}+\hat{z}) = \hat{z}-\hat{y}$

Sottraendoli, si ha

$\hat{x}\times(\underline{h_{2}}- \underline{h_{1}})= \hat{z}-\hat{y}-\hat{z} = -\hat{y}\neq 0$

Quindi ripeto la domanda: dove l'hai presa 'sta roba :?:

andreacircuit ha scritto:fa parte di campi elettromagnetici giusto?
e se non sbaglio e per dimostrare il teorema della continuità in un mezzo omogeneo...

si è quella

cioè dovrei passare dal prodotto scalare per la componente tangenziale al prodotto vettoriale per la componente normale e nn capisco come fa

Rabeluk ha scritto:cioè dovrei passare dal prodotto scalare per la componente tangenziale al prodotto vettoriale per la componente normale e non capisco come fa

Eddaie: ti ho fatto una ben precisa domanda: o rispondi in modo esaustivo o chiudo qua la discussione.

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prodotto vettoriale

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Re: prodotto vettoriale

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