ElectroYou • movimento libero e forzato

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movimento libero e forzato

Inviato: 22 nov 2012, 12:29

da jmonty

Ho le seguenti matrici di transizione di stato e di ingresso:

$F= \left[ \begin{matrix} -1 & 1 \\ 1 & -1 \end{matrix} \right]$

$G=\left[ \begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right]$

ed il movimento $x(t)=\left[\begin{matrix} 3-e^{-t} \\ 2-2e^{-t} \end{matrix}\right]$

Ora si vuol conoscere il movimento libero e il movimento forzato:

Per il movimento libero ho antitrasformato la seguente espressione:

$x_l(s)=(sI-F)^{-1}x(0)$

e per il movimento forzato ho semplicemente sottrato x_l(t)

x_l(t)

da

x(t)

ma il movimento forzato in t=0 non deve essere nullo? :shock:

:shock:

Alla fine $x_f(0) \ne \left[ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}\right]$

Re: movimento libero e forzato

Inviato: 27 nov 2012, 15:26

da RenzoDF

jmonty ha scritto: ... Ho le seguenti matrici di transizione di stato ... F

Non direi che F rappresenti la matrice di transizione di stato, ma semplicemente "di stato".

jmonty ha scritto:...e per il movimento forzato ho semplicemente sottrato da

Ok

jmonty ha scritto:... ma il movimento forzato in t=0 non deve essere nullo?

A te non risulta ?

Premesso che sarei curioso di vedere il testo in quanto non capisco a cosa serva G,
calcolando con wxMaxima

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Re: movimento libero e forzato

Inviato: 4 dic 2012, 10:14

da jmonty

Grazie!