ElectroYou

Ciao a tutti ragazzi, rieccomi ancora qui!
$y=\frac{x^{3}-2x+1}{(x-1)^{2}}+2ln(x-1)$

dovrei fare la derivata di tale funzione... il risultato non si trova, ho applicato sia la regola della derivata di un quoziente, sia quella del prodotto portando il denominatore al numerato con l'opposto esponente...

il risultato è : $y'=\frac{x^{2}}{(x-1)^{2}}$

qualche anima pia che potrebbe elencarmi come arrivare a tale risultato?! :evil:

è una somma di due funzioni separate,entrambe in x per cui derivi la prima funzione che è fratta con la regoletta della somma delle derivare fratte cioè se hai :

f(x)/g(x) allora la sua derivata è : [f ' (x)* g(x) - f (x)* g ' (x) ] / g(x) ^2

dopodichè derivi la seconda funzione cioè il logaritmo che se non sbaglio da fuori 2/ln(x-1) poiche la derivata di ln(x) è 1/ln(x)

non ho fatto i calcoli ma prova un po se cosi ti tornano i conti

cioè mi correggo la derivata della seconda funzione cioè 2ln(x-1) dovrebbe essere 2/x-1 perché la derivata di lnx = 1/x

formule in latex :!:

ElectroYou

Derivata di una funzione fratta

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Re: Derivata di una funzione fratta

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