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integrale superficiale strano.

MessaggioInviato: 1 feb 2013, 14:22
da 904
Salve non riesco a capire questo integrale superficiale come va fato :
\int_S x^2 y^2 z^2 d\sigma
dove S è la superficie del cubo di lato 1 con gli spigoli paralleli agli assi coordinati e con un vertice nell'origine ed uno nel punto (1,1,1).

Ok io ora qui so che la superficie del cubo è 6l^2 quindi 6 , la x varia tra 0 e 1 stessa cosa per y e z dunque devo fare un integrale triplo dove x y e z variano tra 0 e 1?

Re: integrale superficiale strano.

MessaggioInviato: 3 feb 2013, 15:13
da 904
nessuno può aiutarmi?

Re: integrale superficiale strano.

MessaggioInviato: 3 feb 2013, 23:05
da DirtyDeeds
Foto Utente904, sei pregato di non sollecitare le risposte...

904 ha scritto:dunque devo fare un integrale triplo dove x y e z variano tra 0 e 1?


Sicuramente no, visto che devi fare un integrale di superficie ;-)

Questo è il cubo:



Domande:

1) Quanto vale x^2 y^2 z^2 sulle facce giacenti nei piani x=0, y=0 e z=0?

2) Quanto vale x^2 y^2 z^2 sulle facce giacenti nei piani x=1, y=1 e z=1?

Re: integrale superficiale strano.

MessaggioInviato: 4 feb 2013, 14:21
da 904
1)0?
2)1?

Re: integrale superficiale strano.

MessaggioInviato: 4 feb 2013, 14:37
da DirtyDeeds
1) Sì
2) No

Re: integrale superficiale strano.

MessaggioInviato: 4 feb 2013, 14:38
da 904
nel pian (1,1,1) x y e z variano tra 0 e 1

Re: integrale superficiale strano.

MessaggioInviato: 4 feb 2013, 14:58
da guzz
scusate, ma non si può riscrivere così?
\int_S x^2 y^2 z^2 d\sigma = \int_0^1 x^2 dx  \int_0^1 y^2 dy\int_0^1 z^2 dz

le variabili sono indipendenti, no?


può essere che stia dicendo una cavolata, sono fuori allenamento riguardo gli integrali di superficie...

Re: integrale superficiale strano.

MessaggioInviato: 4 feb 2013, 15:22
da 904
guzz ha scritto:scusate, ma non si può riscrivere così?
\int_S x^2 y^2 z^2 d\sigma = \int_0^1 x^2 dx  \int_0^1 y^2 dy\int_0^1 z^2 dz

le variabili sono indipendenti, no?


può essere che stia dicendo una cavolata, sono fuori allenamento riguardo gli integrali di superficie...

devi usare il teorema della divergenza per scriverlo così

Re: integrale superficiale strano.

MessaggioInviato: 4 feb 2013, 15:54
da guzz
e che problema c'è?

Re: integrale superficiale strano.

MessaggioInviato: 4 feb 2013, 17:04
da DirtyDeeds
guzz ha scritto:scusate, ma non si può riscrivere così?


No, decisamente no.

guzz ha scritto:può essere che stia dicendo una cavolata, sono fuori allenamento riguardo gli integrali di superficie...


Un po' ;-)