Pagina 1 di 2

integrale per parti.

MessaggioInviato: 27 apr 2013, 10:56
da ale76xxx
ciao,raga
qualcuno sa aiutarmi con qs integrale
\int_{0}^{\infty} \cos (t) \ e^{-2t}\, dt
-2t è la potenza di (e)

io ho provato per parti due volte ma torno sempre al punto di partenza.....
c'e' un metodo sempre per parti ponendo l'integrale =k ma io non lo conosco...
grazie
ciao

Re: integrale per parti.

MessaggioInviato: 27 apr 2013, 12:45
da rini
Prova a scrivere in latex la soluzione del tuo problema, vediamo dove commetti l'errore...

comunque ti lascio un link molte utile.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... B-2t%7D+dt

C'è una voce che dice step by step solution. Prova a vederle e dopo posta la soluzione

Re: integrale per parti.

MessaggioInviato: 27 apr 2013, 17:22
da ale76xxx
grazie..bel link.

ora a vado a vedermi l'errore. =D>

Re: integrale per parti.

MessaggioInviato: 27 apr 2013, 17:27
da ale76xxx
....mai vista quella formula li...
non è per parti.

ma... ?%

Re: integrale per parti.

MessaggioInviato: 27 apr 2013, 17:59
da carloc
Per parti

e se torni al punto di partenza al secondo giro sbagli nello scegliere quale funzione tenere per buona e quale prendere come primitiva...

Ma io ti propongo una via alternativa :D :D ... conosci un tal Leonhard Euler :?:

Re: integrale per parti.

MessaggioInviato: 27 apr 2013, 18:32
da ale76xxx
tu ci hai provato?
ti è venuta?

ora smetto con elettronica e ci riprovo......da sclero! :evil:

Re: integrale per parti.

MessaggioInviato: 27 apr 2013, 19:19
da ale76xxx
...in teoria si risolve integrando 2 volte per parti ...
ma a me non viene neanche intertendo la derivata.....booo

Re: integrale per parti.

MessaggioInviato: 28 apr 2013, 3:22
da claudiocedrone
ale76xxx ha scritto:...in teoria si risolve integrando 2 volte per parti ...


:-) In pratica, se posti il tuo procedimento, magari qualcuno (non io :mrgreen: ) è in grado di dirti dove sbagli e perché ;-) O_/

Re: integrale per parti.

MessaggioInviato: 28 apr 2013, 18:44
da ale76xxx
\[
\int_0^{\infty{}}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}dt=-\frac{1}{2}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}-\frac{1}{2}\int\sin\left(t\right)e^{-2t}dt
\]
Integro il secondo integrale ancora per parti
\[
-\frac{1}{2}sen(t)e^{-2t}\int-\frac{1}{2}cos⁡(t)e^{-2t}
\]
Metto insieme i due
\int_0^{\infty{}}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}dt=-\frac{1}{2}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}+\frac{1}{4}sen(t)e^{-2t}+\frac{1}{4}\int\cos⁡(t)e^{-2t}
}
Sposto l'ultimo integrale a sx
\frac{3}{4}\int_0^{\infty{}}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}dt=-\frac{1}{2}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}+\frac{1}{4}sen(t)e^{-2t}
Moltiplico per 4/3
\int_0^{\infty{}}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}dt=(-\frac{2}{3}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}+\frac{1}{3}sen(t)e^{-2t})
Sostituisco 0 e \infty mi viene -2/3 dov’e’ l’errore?dovrebbe venire -2/5

Re: integrale per parti.

MessaggioInviato: 28 apr 2013, 22:49
da carloc
ale76xxx ha scritto:Integro il secondo integrale ancora per parti
\[
-\frac{1}{2}sen(t)e^{-2t}\int-\frac{1}{2}cos⁡(t)e^{-2t}
\]


\int \sin (t)\, \text{e}^{-2t}\text{d}t=-\frac{1}{2}\sin (t)\,\text{e}^{-2t}
-\left(-\frac{1}{2}\int \cos (t)\,\text{e}^{-2t}\text{d}t\right)
=-\frac{1}{2}\sin (t) \,\text{e}^{-2t}+\frac{1}{2}\int \cos (t) \,\text{e}^{-2t}\text{d}t

solo un segno :ok: :ok:

P.S. complimenti per il post con Latex :D