Risoluzione Sommatoria
Inviato: 21 ott 2013, 9:47Salve a tutti, qualcuno puo spiegarmi il seguente passaggio matematico ?
![\sum_{n=- \infty , n \not= 0}^\infty j \frac{A}{\pi} \frac{(-1)^n}{n} [ \cos (2\pi \frac{n}{T}t ) + j \sin (2\pi \frac{n}{T}t ) ] = - \frac{2A}{\pi} \sum_{ n=1 }^\infty \frac{(-1)^n}{n} \sin (2\pi \frac{n}{T}t )](/forum/latexrender/pictures/b52bd5b0ac8e3f62c59cd06aee826920.png "\sum_{n=- \infty , n \not= 0}^\infty j \frac{A}{\pi} \frac{(-1)^n}{n} [ \cos (2\pi \frac{n}{T}t ) + j \sin (2\pi \frac{n}{T}t ) ] = - \frac{2A}{\pi} \sum_{ n=1 }^\infty \frac{(-1)^n}{n} \sin (2\pi \frac{n}{T}t )")
Grazie mille.
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Risoluzione Sommatoria
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Inviato: 21 ott 2013, 9:47Re: Risoluzione Sommatoria
Inviato: 21 ott 2013, 10:16Spariscono i termini in coseno che si eliminano grazie alla presenza del termine 1/n mentre (per la stessa ragione) si sommano quelli in seno che, restringendo i limiti della somma agli n positivi, portano al -2A ... (j*j=-1)
Re: Risoluzione Sommatoria
Inviato: 21 ott 2013, 10:24Spariscono i termini in coseno che si eliminano grazie alla presenza del termine 1/n.
In che senso?
In che senso?
Re: Risoluzione Sommatoria
Inviato: 21 ott 2013, 10:29subliminal ha scritto:... In che senso?
Nel senso che per n=1, 1/n=1 e che per n=-1, 1/n=-1 e, visto che il coseno è una funzione pari , i due termini della sommatoria per n=1 e n=-1 si elidono.
Re: Risoluzione Sommatoria
Inviato: 21 ott 2013, 14:00scusami ma il termine nell'espressione è 
non 
Sbaglio ?
non Sbaglio ?
Re: Risoluzione Sommatoria
Inviato: 21 ott 2013, 14:20subliminal ha scritto:scusami ma il termine nell'espressione è
Sbaglio ?
Non sbagli, ma cambia qualcosa?
... non rimangono forse di segno opposto i termini per +n dai corrispondenti per -n?