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salve devo determinare lo sviluppo in serie di Laurent della seguente funzione:

nella regione
Ho provato ponendo u=z-i ma non riesco a risolverlo come devo andare avanti ?
Grazie

Prova a fare una decomposizione in fratti semplici del denominatore. In molte situazioni, con funzioni razionali fratte trae d'impiccio.

è quello che ho fatto però poi non so come ragionare per continuare :

Quelli mica sono fratti semplici. Hai una moltiplicazione per 1/z davanti a tutto!

ecco anche così ho provato ma non so come fare so che dovrei trattarla come una serie geometrica ma non so come