Convergenza serie numerica
Inviato: 23 gen 2014, 21:32Ciao a tutti :)
Mi potete dire se ho svolto in modo corretto questo esercizio?
Utilizzando il criterio del confronto dimostrare la convergenza della seguente serie:
![\[\sum_{n=1}^{\propto }\frac{ln(n)}{n^{3}+1}\]](/forum/latexrender/pictures/fd335289d5e8aaee859264e12e8b25aa.png "\[\sum_{n=1}^{\propto }\frac{ln(n)}{n^{3}+1}\]")
Confronto la serie con un'altra serie simile:
scelgo una serie armonica :![\[\sum_{n=1}^{\propto }\frac{1}{n^{3}}\]](/forum/latexrender/pictures/09e4ff35b2abff02e7e2e4133b1f9ab3.png "\[\sum_{n=1}^{\propto }\frac{1}{n^{3}}\]")
scelgo la minorante e la maggiorante
<
se converge la minorante converge anche la maggiorante.
![\[\lim_{x\rightarrow \propto } \frac{1}{n^{3}} = 0\]](/forum/latexrender/pictures/5480c7d5f4bb02501f4ca348c0547681.png "\[\lim_{x\rightarrow \propto } \frac{1}{n^{3}} = 0\]")
la serie minorante converge, quindi converge anche la maggiorante.
Ho fatto in maniera corretta ?
grazie mille
Mi potete dire se ho svolto in modo corretto questo esercizio?
Utilizzando il criterio del confronto dimostrare la convergenza della seguente serie:
Confronto la serie con un'altra serie simile:
scelgo una serie armonica :
scelgo la minorante e la maggiorante
< se converge la minorante converge anche la maggiorante.
la serie minorante converge, quindi converge anche la maggiorante.
Ho fatto in maniera corretta ?
grazie mille
,
definitivamente
converge anche 
.
che è la maggiorante.