Calcolo limite con i limiti notevoli
Inviato: 24 gen 2014, 14:24Ciao a tutti.
Sto risolvendo un limite. ma il risultato non mi torna.
mi potete dire dove sbaglio?
![\[\lim_{x\rightarrow 0} \frac{ln(1+x^{2})+x\cdot sin(x)}{(1-cos(2x))}\]](/forum/latexrender/pictures/7d52a26f004242e6911ac34359106063.png "\[\lim_{x\rightarrow 0} \frac{ln(1+x^{2})+x\cdot sin(x)}{(1-cos(2x))}\]")
utilizzo i limiti notevoli per arrivare alla soluzione.
![\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{log(1+x)}{x}=1\]](/forum/latexrender/pictures/1a39b6e728591b8067524685a5146526.png "\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{log(1+x)}{x}=1\]")
.
nel nostro caso=
![\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{log(1+x^{2})}{x^{2}}\cdot x^{2}\]](/forum/latexrender/pictures/0e5150875af00d048c452cbca342bbc5.png "\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{log(1+x^{2})}{x^{2}}\cdot x^{2}\]")
mi rimane solo ![\[x^{2}\]](/forum/latexrender/pictures/d3b720e9349cb195c298c14a076d2308.png "\[x^{2}\]")
![\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx}{x}=1\]](/forum/latexrender/pictures/19524a63a3c6442f265d868c3c798f18.png "\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx}{x}=1\]")
nel nostro caso:
![\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sin5x}{5x}\cdot 5x\]](/forum/latexrender/pictures/5dfe75884e108f537f4413731918ca2b.png "\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sin5x}{5x}\cdot 5x\]")
il limite notevole mi da 1 mi rimane ![\[5x\]](/forum/latexrender/pictures/8d74e720090e0506b50743478d35194b.png "\[5x\]")
![\[\frac{1-cos(2x)}{2x}=0\]](/forum/latexrender/pictures/60e610c7cb35d6c1e1eb3a7f3883b4bb.png "\[\frac{1-cos(2x)}{2x}=0\]")
nel nostro caso avremo:![\[\frac{1-cos(2x)}{2x}\cdot 2x\]](/forum/latexrender/pictures/cd2d3333e6777297d09829735507a03d.png "\[\frac{1-cos(2x)}{2x}\cdot 2x\]")
rimane ![\[0\cdot 2x\]](/forum/latexrender/pictures/5184e1158a75afed597f54009673bdf8.png "\[0\cdot 2x\]")
riscrivo il limite con i valori che mi rimangono:
![\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^{2}+x\cdot 5x}{0\cdot 2x}\]](/forum/latexrender/pictures/bd5b27701b7d29dc24cf4d40a078764e.png "\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^{2}+x\cdot 5x}{0\cdot 2x}\]")
=
![\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{6x^{2}}{0\cdot 2x}= infinito\]](/forum/latexrender/pictures/8509ef40bf619994ed791d505298a37c.png "\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{6x^{2}}{0\cdot 2x}= infinito\]")
dove sbaglio? il risultato deve dare 3!
Sto risolvendo un limite. ma il risultato non mi torna.
mi potete dire dove sbaglio?
utilizzo i limiti notevoli per arrivare alla soluzione.
.nel nostro caso=
mi rimane solo nel nostro caso:
il limite notevole mi da 1 mi rimane nel nostro caso avremo:
rimane riscrivo il limite con i valori che mi rimangono:
=dove sbaglio? il risultato deve dare 3!
!["[#]"](./images/smilies/angry (1).gif "arrabbiato")
.
