ElectroYou • Amici immaginari dal comportamento discutibile

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Amici immaginari dal comportamento discutibile

Inviato: 22 mag 2014, 15:49

da Ianero

Salve a tutti :-)

:-)

Quale delle due è la forma corretta :?:

:?:

$i\sqrt{-3}=i\cdot i\sqrt{3}=i^{2}\sqrt{3}=-\sqrt{3}$
$i\sqrt{-3}=\sqrt{-3i^{2}}=\sqrt{3}$

Scusate se la domanda è un po' stupida :mrgreen:

:mrgreen:

Grazie

O_/

PS: Wolfram dice la prima :-k

:-k

Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Inviato: 22 mag 2014, 19:04

da Ianero

Dopo una corsetta chiarificatrice credo proprio che il motivo sia nell'estrazione della radice di un quadrato, nel secondo caso sto considerando solo il modulo e non la grandezza per intero, per cui la prima è corretta.
Chiedo scusa per l'apertura del thread.

Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Inviato: 22 mag 2014, 19:24

da Electro

Mi pare che:
$\sqrt{-3} \sqrt{-3} \neq \sqrt{9}$
Quindi nella seconda effettui una operazione non valida, ora non sono capace di addentrarmi nei tecnicismi matematici, sicuramente chi interverrà sarà più capace di me.
Se la relazione di sopra fosse: $\sqrt{-3} \sqrt{-3} = \sqrt{9}$ ,
considerando che: $\sqrt{-3}=i\sqrt{3}$ ,
arriveresti a scrivere: -3=3

-3=3

, mi sembra.

Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Inviato: 22 mag 2014, 19:37

da Ianero

Electro ha scritto:Mi pare che:
$\sqrt{-3} \sqrt{-3} \neq \sqrt{9}$

Infatti è $- \sqrt9$ :-)

:-)

Io direi che quello che faccio nella seconda è valido, ma mi fa perdere una informazione..
E' come questo ad esempio:
-a=-a

-a=-a

ma
$\sqrt{\left( -a \right)^{2}}\; =\; \left| a \right|\; \neq\; -a$

si perde l'informazione sul segno..

Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Inviato: 22 mag 2014, 19:41

da Electro

Ma è quello che facevi in questa:

Ianero ha scritto: $i\sqrt{-3}=\sqrt{-3i^{2}}$

Leggi qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A0_immaginaria la parte Avvertenza.

Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Inviato: 22 mag 2014, 19:46

da Ianero

Infatti era proprio là il problema come ho scritto purtroppo successivamente in [2] :)
Grazie della risposta :-)

:-)

Leggi qui... Avvertenza

Bello, grazie :-)

:-)

Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Inviato: 22 mag 2014, 19:48

da Electro

Quindi:
$i\sqrt{-3}\neq\sqrt{-3i^{2}}$
e
$\sqrt{\left( -a \right)^{2}}\neq\sqrt{-a}\sqrt{-a}; \forall a\geqslant 0$

Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Inviato: 22 mag 2014, 20:09

da Ianero

Yes

Se è

a=0

l'uguaglianza è verificata :-P

:-P

(questo significa proprio fare i fetenti :mrgreen:

:mrgreen:

)

Grazie Electro O_uu_O

O_uu_O

Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Inviato: 22 mag 2014, 20:10

da DirtyDeeds

Ianero ha scritto:Quale delle due è la forma corretta

E se lo fossero tutte e due? :mrgreen:

:mrgreen:

Re: Amici immaginari dal comportamento discutibile

Inviato: 22 mag 2014, 20:17

da Electro

DirtyDeeds ha scritto:E se lo fossero tutte e due?

Vien da sé, perché?