ElectroYou

Dato che diamo i numeri non è ancora finito e presto parleremo della gamma di Stirling, rilassiamoci un po' con un really easy piece.

$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)^2}{\cos \left(\frac{\pi}{2x} \right)}\tan \left( \frac{\pi x}{2} \right)$

Pietro

Non posto il procedimento così chi vuole divertirsi da solo è libero di farlo.
Applicando due volte un certo teorema ( :mrgreen:

) viene $-\frac{4}{\pi ^{2}}$

Quanto mi piacciono queste discussioni! Grazie, sei un grande

sapevo che era troppo facile

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \log (1 + \tan (x))}{-1+ a^\log \left( 1 + x^2 \right) }$

Calcolare il valore del parametro a per il quale il limite fa 1, quello per il quale diverge verso $+\infty$ e verso $-\infty$ .

Attento.

Pietro

PS: $a \in \mathbb{C}$ :mrgreen:

PietroBaima ha scritto:really easy piece.

$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)^2}{\cos \left(\frac{\pi}{2x} \right)}\tan \left( \frac{\pi x}{2} \right)$

Ho provato a tabellare la successione e si avvicina a zero. Questi metodi approssimati possono servire per decidere delle questioni teoriche?

No non è una dimostrazione :mrgreen:

. E spesso quello che hai fatto porta a risultati sbagliati. Mettere semplicemente valori dentro le funzioni non serve a molto se non si dimostra che nell'intervallo fra due numeri successivi la funzione varia di "poco" e che i numeri non si appiattiscono troppo perdendo precisione intorno ai valori del limite.

Sì, purtroppo chi la fa da padrona, in questi casi, cioè quando il limite mostra una forma indeterminata, spesso è il condizionamento del problema. In questo caso mi piacerebbe conoscere la sequenza di operazioni fatta svolgere al programma.

Ciao,
Pietro

PietroBaima ha scritto:la sequenza di operazioni fatta svolgere al programma.

Cordiali saluti

Dopo un bel pranzetto coi fiocchi sono pronto per un'altra sfida :mrgreen:

PietroBaima ha scritto:Attento.

E' inquietante 8-[

Dunque, se non ho fatto male i conti, dovrebbe essere:

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\log \left( 1+\tan x \right)}{-1+a^{\log \left( 1+x^{2} \right)}}= \frac{1}{\log a}$

Per cui vale:

1)

se