Pagina 1 di 2

Integrale definito con doppio modulo

MessaggioInviato: 15 ott 2014, 8:01
da subliminal
Salve a tutti, come si risolve questo integrale con due moduli ?

\int_{-T/2}^{T/2} | 1 - |t| |^2 \,\text{d}t

Grazie infinite a tutti.

Re: Integrale

MessaggioInviato: 15 ott 2014, 8:11
da Ianero
Uno si può togliere subito, come mai secondo te?
Il secondo può essere eliminato valutando i casi e spezzando l'integrale in due parti.

Re: Integrale

MessaggioInviato: 15 ott 2014, 8:15
da subliminal
uhm...non saprei dirti.

Re: Integrale

MessaggioInviato: 15 ott 2014, 8:50
da gotthard
Foto Utentesubliminal, prova a rispondere a questo:

|-x|^2=|x|^2=(-x)^2=x^2

queste eguaglianze sono tutte vere, o c' è qualche intruso :?:

Re: Integrale definito con doppio modulo

MessaggioInviato: 15 ott 2014, 9:31
da subliminal
nessun intruso.

Re: Integrale definito con doppio modulo

MessaggioInviato: 15 ott 2014, 9:36
da gotthard
subliminal ha scritto:nessun intruso.

Bene. ;-)

Allora quale modulo puoi subito togliere nell' integrale da te postato?

Re: Integrale definito con doppio modulo

MessaggioInviato: 15 ott 2014, 10:06
da subliminal
potrei togliere quello più esterno.

ps. in questa espressione

|-x|^2=|x|^2=(-x)^2=x^2

avevamo come argomento del modulo al quadrato solo la x

In generale qualsiasi funzione ci sia all'interno di un modulo al quadrato
|......| ^2

quest'ultimo lo si puo togliere ?

Grazie mille.

Re: Integrale definito con doppio modulo

MessaggioInviato: 15 ott 2014, 10:19
da gotthard
subliminal ha scritto:potrei togliere quello più esterno.


Ok. :ok:

subliminal ha scritto:In generale qualsiasi funzione ci sia all'interno di un modulo al quadrato
|......| ^2

quest'ultimo lo si puo togliere ?

Sì, almeno finché siamo nel campo dei numeri reali.

Re: Integrale definito con doppio modulo

MessaggioInviato: 15 ott 2014, 12:38
da Ianero
gotthard ha scritto:Sì, almeno finché siamo nel campo dei numeri reali.

Sicuro? :)
Quando un valore assoluto non fornisce un risultato reale?

Re: Integrale definito con doppio modulo

MessaggioInviato: 15 ott 2014, 13:00
da Russell
Credo che l'eccezione segnalata sia nel fatto che un numero complesso, al quadrato, non da' lo stesso risultato del modulo quadrato ... raro, ma capita.