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Estrazione paia di scarpe

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[11] Re: Estrazione paia di scarpe

Messaggioda Foto UtenteRussell » 5 nov 2014, 9:45

il risultato della primo ragionamento non è corretto perché questa frase non è esatta
Ianero ha scritto:Non considero le permutazioni interne perché irrilevanti.

Infatti ti sembra possibile che avere solo scarpe destre (DDDD) abbia probabilità 1/5?

core ha scritto:DDDD
DDDS
DDSS
DSSS
SSSS
SDDD
SSDD
SSSD
SDSD
DSDS


Queste permutazioni comunque sono insufficienti
se si basano i calcoli su questa lista il risultato è errato
ad esempio mancano le sequenze
DSDD
DDSD

a quel punto non tornerà piu' 66% immagino


Comunque una spiegazione molto plausibile l'ha gia' data Foto UtenteRobert8

Ovvero probabilmente l'impostazione del problema ha il tranello del farti ragionare sulle singole estrazioni e le singole scarpe, mentre si deve risolvere il problema solo riguardo alle possibili classificazioni della configurazione finale
essendo solo 3 casi (0 paia, 1 paio, 2 paia) allora la probabilità cercata è 2/3
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[12] Re: Estrazione paia di scarpe

Messaggioda Foto UtenteIanero » 5 nov 2014, 9:49

Si hai ragione Foto UtenteRobert8, sono stato impreciso nel non specificare bene.
Foto Utentecore e Foto UtenteRussel non capisco perché ad esempio considerate diversi DDDS e DDSD, io li vedevo come l'evento "3 destre e una sinistra".
Servo, dai a costui una moneta, perché ha bisogno di trarre guadagno da ciò che impara.
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[13] Re: Estrazione paia di scarpe

Messaggioda Foto UtenteRussell » 5 nov 2014, 10:08

Lascia perdere quel metodo
avrebbe senso se le scarpe fossero infinite e se tu avessi da estrarre via via 4 scarpe

ma essendo 20 soltanto, non mi dire che la probabilità di ritrovarsi DDDD è identica ad avere DDSS (permutazioni a parte)
E' come dire che giocando a poker la probabilità di avere 4 ASSI è identica ad avere 4 FIORI

puoi fare la lista solo se a fianco di ogni caso fornisci la probabilità assoluta di quell'evento


Se ti tornano le frazioni che ti ho scritto prima dovresti intravedere la sottile differenza anche meglio
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[14] Re: Estrazione paia di scarpe

Messaggioda Foto UtenteIanero » 5 nov 2014, 11:29

Devo riuscire a capire come va strutturato bene lo spazio campionario e quali sono i suoi eventi elementari.
Ovvero, il perché in questo caso se pesco 2 destre e 2 sinistre devo contare come diversi gli eventi DSDS, DDSS, SSDD, SDSD..
Servo, dai a costui una moneta, perché ha bisogno di trarre guadagno da ciò che impara.
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[15] Re: Estrazione paia di scarpe

Messaggioda Foto UtenteRussell » 5 nov 2014, 11:42

In pratica sarebbe:

Probabilità DDDD
\frac{10}{20}\frac{9}{19}\frac{8}{18}\frac{7}{17}
Con 4! permutazioni

Probabiltà DDDS
\frac{10}{20}\frac{9}{19}\frac{8}{18}\frac{10}{17}
Con 4! permutazioni

Probabiltà DDSS
\frac{10}{20}\frac{9}{19}\frac{10}{18}\frac{9}{17}
Con 4! permutazioni

...

ecco che in effetti le permutazioni, essendo tutte uguali, le puoi trascurare nel confronto
ma gli eventi non hanno tutti la stessa probabilità, è questo piuttosto che ti mette i bastoni tra le ruote in quel ragionamento
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