ElectroYou

Devo effettuare la trasforma di Fourier di $A^{2} \tau$ moltiplicato per l'impulso triangolare di $\frac{t}{\tau}$ . L'impulso rettangolare ha una altezza di $A^2 \tau$ ed ha centro in zero ed estremi $\tau$ e $-\tau$ . Ho effettuato quindi l'integrale per trovare la trasformata, che come estremi avrà gli estremi dell'impulso. Io ho ottenuto come risultato $\frac{A^2 \tau^{2} i}{ \sqrt {2 \pi}}\text{sinc} (k f_0 \tau)$ Non avendo il risultato non so se quello che ho ottenuto e' corretto e wolfram si rifiuta di calcolarlo

potreste dirmi se il mio risultato ha senso!? Grazie!!

ciao, prova a postare una foto dei procedimenti che hai fatto...

ellosma ha scritto:Devo effettuare la trasforma di Fourier di $A^{2} \tau$ moltiplicato per l'impulso triangolare di $\frac{t}{\tau}$ . L'impulso rettangolare ha una altezza di $A^2 \tau$ ed ha centro in zero ed estremi $\tau$ e $-\tau$ . ....

1) E' triangolare o rettangolare l'impulso :?:

2) La funzione $rect\left(\frac{t}{T}\right ) = 1$ se $\left| t\right| \le \frac{T}{2}$ e

altrove. Tu hai scritto un'altra cosa.

3) Da dove viene fuori quel

4) Come è definita $f_{0}$ :?:

5) Indipendentemente dal fatto che l'impulso sia triangolare o rettangolare da dove viene fuori l'unità immaginaria

La trasformata di Fourier di una funzione reale e pari è reale e pari.

6) Siccome un impulso triangolare è dato dalla convoluzione di due impulsi rettangolari se la soluzione si riferisce ad un impulso triangolare è evidentemente sbagliata. Infatti se convolvo due $rect(\cdot)$ nel tempo in frequenza ho il prodotto di due $sinc(\cdot)$ ovvero un $sinc^2(\cdot)$ .

Il risultato è evidentemente sbagliato.

Il file che allego e' il procedimento che ho svolto per risolvere il problema e in alto ho riportato il testo e il grafico della funzione, che mi viene dato. Nello scrivere la domanda ieri ho chiamato impulso rettangolare quello che invece è triangolare #-o

chiedo scusa!!

Esiste un modo più elegante per risolverlo sfruttando le proprietà della trasformata di Fourier.
Invece di mettere nell'esponente tutta quella "roba" perché non usi la definizione universale di trasformata di Fourier ?

Come ti ho già indicato c'è qualcosa che non funziona se il risultato finale non è una funzione reale.

Se vuoi calcolarlo in quel modo ricontrolla il valore dell'integrale indefinito.

$\int e^{-iaf}df$

E poi magari l'impulso triangolare si puo` "fattorizzare" in un qualche spazio di
funzioni in modo semplice, si prendono poi le trasformate di Fourier dei fattori e...

Hai gia` fatto le proprieta` delle trasformate?

Si , ho risolto molti esercizi con la serie di fourier, utilizzando l'integrale e molti utilizzando le proprietà ma se devo essere sincera devo ancora capire quando utilizzare uno e l'altro modo. :oops:

Puoi scrivere un impulso triangolare come la convoluzione di due impulsi rettangolari.

Ci ho riprovato ed ora spero che quello che ho scritto abbia un senso. Ho riprovato con l'applicazione dell'integrale non perché non volessi seguire i vostri consigli di applicare le proprietà della trasformata ma perché a tal proposito ho un'altra domanda #-o

devo ancora capire quando osso usare l'integrale e quando le proprietà ed eventualmente le trasformate notevoli.

Ci sono diversi errori ma ci sei vicina.
Hai perso qualche pezzo per strada tipo la costante moltiplicativa dell'impulso triangolare.
Poi ci sono vari errori di notazione e se tu scrivessi le equazioni in LaTex si potrebbe anche provare a correggere al volo non credi :?:

Il risultato dell'ultimo passaggio è migliorabile nel senso della teoria dei segnali utilizzando una relazione di trigonometria e la definizione della funzione sinc

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Trasformata fourier impulso triangolare

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