ElectroYou

Mi aiutate a risolvere questo problema per favore?
Per fare una torta servono 130 cc di succo diluito, 3 parti di succo e 7 parti di acqua.
Avendo a disposizione del succo diluito al 50%, quanto di questo succo e quanta acqua si devono mescolare per ottenere i 130 cc alla diluizione richiesta dalla ricetta?
Grazie #-o

Proponi una soluzione tua e vedrai che le altre arriveranno.

Devi solo impostare bene l'equazione e poi viene da se. ;-)

Mi viene solo:

30/100 : 39 = 50/100 : x (trovo la percentuale di succo diluito)

Dunque, non sono un esperto in matematica, mentre in torte me la cavo

. Posso provare a ragionare con te.

Tu hai un composto fatto di $\frac{1}{2}$ di succo e di $\frac{1}{2}$ di acqua.

Poi aggiungi che a te servono 130 cc composti da $\frac{3}{10}$ di succo e di $\frac{7}{10}$ di acqua.

Quindi possiamo scrivere che per coprire il fabbisogno di $\frac{3}{10}$ di succo nel composto finale, cioè $130\, cc\cdot\frac{3}{10} = 39\, cc$ . Aggiungendo 39 cc di succo (avendo tu un preparato al 50%) vai ad aggiungere anche 39 cc di acqua.

PROVA A PROSEGUIRE DA SOLO

Ora hai riempito i $\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{6}{10}$ del tuo contenitore da 130 cc. Ti resta da riempire gli altri $\frac{4}{10}$ di acqua, e fa:
$130\, cc\cdot\frac{4}{10} = 52\, cc$ di acqua aggiuntiva.

ATTENZIONE:
Questo però è un ragionamento bovino che ci offre poco spazio per i prossimi problemi. Cioè potremmo avere la necessità di generalizzare la soluzione in quanto altre torte avranno bisogno di proporzioni diverse.

Vuoi provare tu a ricavare una formula generica per questo tipo di problema?

PS: ti ricordo che non sono un esperto e sto ragionando con te, sicuramente ci stanno leggendo dei veri esperti che spero mi correggeranno se sparo qualche cavolata.

Se mi dai un po' di torta posso dire che ti servono 52cc di acqua e il resto di succo :-)

La fetta di torta è assicurata per tutti. :ok:

Ho fatto questa proporzione:

130 : 65 = × : 39
×=78cc ma non capisco se di succo o acqua

130-78=52cc

I due risultati sono nelle risposte multiple delle soluzioni ma non sono convinto

Allora, vediamo se riesco a spiegarlo in modo comprensibile...

Partiamo dal nostro obiettivo, che è avere 130 cc di succo diluito con 3 parti di succo di arancia al 100% e 7 parti di acqua.

Ciò vuol dire che occorre avere $\frac{130\, \text{cc}}{10}\times 3=13\,\text{cc} \times 3=39\,\text{cc}$ di puro succo d' arancia al 100% (e 130 cc - 39 cc = 91 cc di acqua).

Noi abbiamo a disposizione del succo diluito al 50%, quindi ci occorrono 78 cc di questo succo diluito al 50% per avere 39 cc di puro succo d' arancia al 100%.

Poi, a questi 78 cc di succo diluito al 50%, aggiungeremo tanti cc di acqua quanti ne servono per arrivare ad avere 130 cc totali, e cioè 130 cc - 78 cc = 52 cc di acqua.

In questo modo abbiamo 130 cc di succo composto da:

78 cc di succo diluito al 50% + 52 cc di acqua

e cioè, in altri termini:

39 cc di puro succo d' arancia al 100% + 91 cc di acqua,

e cioè:

3 parti di puro succo d' arancia al 100% + 7 parti di acqua.

Quindi, abbiamo ottenuto proprio ciò che volevamo. ;-)

Andare nel sorgente del codice latex di

gotthard per copiargli il trucchetto dello spazio prima dell'unità di misura... :cool:

grazie

Ora lo so che ci farò una figura poco simpatica... ma ho davvero scoperto oggi cosa siano i cc :shock:

.
Sarà che tutte le cose a casa mia misurano in ml :mrgreen:

.

Comunque (per la cronaca), noi pasticceri, assieme agli enologi e a qualche chimico pigro :mrgreen:

, siamo soliti utilizzare la Croce di Sant'Andrea per trovare il risultato delle diluizioni, ma noi EYouviani preferiamo le formule ai disegnini

.
Spetta quindi a

drinu dimostrare che:

dati

$C_{i}$ concentrazione iniziale della soluzione a disposizione
$C_{f}$ concentrazione finale che si vuole ottenere
$Q_{f}$ quantità totale richiesta di soluzione alla concentrazione finale
$A_{+}$ acqua da aggiungere per raggiungere il risultato
$S_{f}$ quantità di soluzione con concentrazione iniziale che si deve utilizzare
$C_{i}>C_{f}$

si ha che:

$A_{+}= Q_{f}\frac{C_{i}-C_{f}}{C_{i}}$

$S_{f}= Q_{f}-A_{+}$

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Problema proporzioni

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Re: Problema proporzioni

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