ElectroYou

$\frac{\text{d}^n x^m}{\text{d}x^n}=\frac{m!}{(m-n)!}x^{m-n}$

n=-1

$\frac{\text{d}^{-1} x^m}{\text{d}x^{-1}}=\frac{m!}{(m+1)!}x^{m+1}=\frac{1}{m+1}x^{m+1}$

:shock:

$\frac{\text{d}^{-1} x^m}{\text{d}x^{-1}}=\frac{1}{m+1}x^{m+1}=\int x^m \text{d}x$ :!:

dai

Ianero, potresti scoprirci cose interessanti ;-)

Io ci ficcherei immediatamente:

n=a+ib

perché no, ma altri spunti potrebbero essere

$n=\pi$

n=0.1

$n=-\sqrt{2}$

ma prima... mi aspettavo che mi facessi notare una mia imprecisione

PietroBaima ha scritto:

Questa è l'unica imprecisione che sono riuscito a trovare. :-k

m=n=-1

Sì, quella formula a rigore dovrebbe essere valida per m positivi e n<m (almeno in questi casi io l'ho vista dimostrata) :-"

Sennò con i fattoriali negativi non so cosa succede :roll:

(figuriamoci complessi)

Forzando comunque la mano, se sono entrambi uguali a meno 1, applicando la formula valida nelle condizioni di sopra ottengo uno zero a denominatore, cioè:

$\frac{\text{d}^{-1} x^{-1}}{\text{d}x^{-1}}= \frac{1}{0}x^{0}= \infty =\int x^{-1} \text{d}x = \log (|x|)$

Ianero ha scritto:Sennò con i fattoriali negativi non so cosa succede (figuriamoci complessi)

Ecco, sì, questo mi piace molto. Vale la pena chiederselo.

(non commento l'ultima formula, invece :mrgreen:

)

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Spunti di riflessione (un we di mate)

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