Bontà interpolazione
Inviato: 30 giu 2017, 12:44Interpolando delle misurazioni di intensità di un fascio di luce laser al variare della posizione di incidenza sul rivelatore, ho ottenuto i seguenti grafici,
Il vorrei determinare la bontà delle interpolazioni con un livello di confidenza del 90%, pertanto ho calcolato la statistica chi-quadro
dove
è l'iesima misurazione sperimentale, mentre 
è il corrispondente valore calcolato sulla base del modello interpolato. N numero di misurazioni.
Sin qua tutto bene. Il problema nasce nell'interpretazione di questo valore.
Inanzi tutto, la scelta dei gradi di libertà. Io ho scelto
, perché 3 sono i parametri da determinare per caratterizzare una gaussiana: ampiezza, media e deviazione standard.
Dopodiché ho determinato il p-value per mezzo della funzione matlab chi2pdf(chi,k).
Per tutte le interpolazioni ho ottenuto valori molto vicini a zero.
Se il mio procedimento è giusto, posso quindi concludere che un modello gaussiano interpola i dati con un livello di confidenza magiore del 90%?
Altrimenti, come dovrei procedere?
Il vorrei determinare la bontà delle interpolazioni con un livello di confidenza del 90%, pertanto ho calcolato la statistica chi-quadro
dove
è l'iesima misurazione sperimentale, mentre è il corrispondente valore calcolato sulla base del modello interpolato. N numero di misurazioni. Sin qua tutto bene. Il problema nasce nell'interpretazione di questo valore.
Inanzi tutto, la scelta dei gradi di libertà. Io ho scelto
, perché 3 sono i parametri da determinare per caratterizzare una gaussiana: ampiezza, media e deviazione standard.Dopodiché ho determinato il p-value per mezzo della funzione matlab chi2pdf(chi,k).
Per tutte le interpolazioni ho ottenuto valori molto vicini a zero.
Se il mio procedimento è giusto, posso quindi concludere che un modello gaussiano interpola i dati con un livello di confidenza magiore del 90%?
Altrimenti, come dovrei procedere?