Esercizio v.a. congiuntamente gaussiane
Inviato: 21 lug 2018, 16:08ciao ragazzi!
ho un ultimo esercizio da risolve che ha il seguente testo:
Siani
e 
due variabili aleatorie congiuntamente Gaussiane a media 3, varianza 5 e mutua covarianza pari a 4. Si calcoli la densità di 
. (suggerimento: scrivere la somma come moltiplicazione vettoriale).
Allora per la proprietà della normale la densità della somma è Gaussiana in quanto data da somma di due v.a. Gaussiane, bene. Ho calcolato la media di Y:
![E[Y] = E[X_{1}] + E[X_{2}] = 6](/forum/latexrender/pictures/9eacfc332e1b039ad7ad8bd4ce3b5aaf.png "E[Y] = E[X_{1}] + E[X_{2}] = 6")
quindi mi mancherebbe la varianza di Y per terminare ma è qui che non riesco a continuare e a sfruttare i dati e il suggerimento. la mutua covarianza nel mio caso è pari a
![C = \frac{E[(X_{1}-3)(X_{2}-3)]}{5}=4](/forum/latexrender/pictures/02a36ab06acb1dfb80371448a6311a95.png "C = \frac{E[(X_{1}-3)(X_{2}-3)]}{5}=4")
ma non so bene cosa ricavarci. Qualcuno mi da una mano?
ho un ultimo esercizio da risolve che ha il seguente testo:
Siani
e due variabili aleatorie congiuntamente Gaussiane a media 3, varianza 5 e mutua covarianza pari a 4. Si calcoli la densità di . (suggerimento: scrivere la somma come moltiplicazione vettoriale).Allora per la proprietà della normale la densità della somma è Gaussiana in quanto data da somma di due v.a. Gaussiane, bene. Ho calcolato la media di Y:
quindi mi mancherebbe la varianza di Y per terminare ma è qui che non riesco a continuare e a sfruttare i dati e il suggerimento. la mutua covarianza nel mio caso è pari a
ma non so bene cosa ricavarci. Qualcuno mi da una mano?