ElectroYou

Non ancora capito se una funzione di var complessa (ad es f(z)=sen(z), dove z=x+iy) ha una rappresentazione grafica in R^3 o no.
Su wikipedia mi è capitato di vedere un'immagine del grafico "in 3D" di questa funzione (nella sezione "analisi matematica") realizzata con un software di matematica che si chiama MuPAD e allora mi è sorto il dubbio.

Grazie
Ciao

Si,ovviamente e' possibile.
Altrettanto ovviamente, e' necessario un software che traduca in 3D
l'espressione complessa.
Puoi trovarne un esempio qui:
viewtopic.php?f=1&t=7414
(dove z in questo caso e' la funzione di trasferimento H)

Ciao,

Una funzione complessa è una particolare relazione avente, nel caso generale, dominio e codominio in C.
Le particolari proprietà di C fanno si che la sua struttura sia simila a R^2. Dunque servirebbe uno spazio R^4 per rappresentare una funzione di variabile complessa.

Se basta conoscere solo il modulo allora è possibile ottenere una rappresentazione tridimensionale. Sul piano x e y individui il numero complesso e su z vedi il vaolore del modulo che la funzione associa

Ciao

Teo

Ah ho capito. Cioè se ci serve solo il modulo si riesce a "rimanere" nelle tre dimensioni (una per x, una per iy e una per z), ma se volessi anche la fase mi servirebbe una quarta dimensione che non possiamo rappresentare graficamente.
Grazie!

L'osservazione di teo77 e' giustissima, ma volevo osservare che nella pratica si possono avere
2 distinti grafici 3D: uno per il modulo (piu' comune, come quello indicato come esempio) ed un altro
per la fase. In tal modo si puo' avere comunque una rappresentazione completa della variabile complessa.