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Formula calcolo vento excel

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[21] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto Utenteelfo » 20 dic 2018, 19:08

schumy91 ha scritto:per non creare confusione

Per non creare confusione: studi all'istituto Nautico?

Con <nave ferma in porto> le formule (excel) sono quelle del post [11]
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[22] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto Utenteschumy91 » 20 dic 2018, 19:10

Direi proprio di no...faccio tutt'altro lavoro. Si ok le ho viste.
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[23] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto UtenteDrCox » 20 dic 2018, 19:34

MarcoD ha scritto:Il tuo calcolo excel ottiene tali risultati ?


Niente da dire, hai ragione: oggi sono fuso, ho scritto delle castronate. Il mio calcolo excel derivava unicamente la componente longitudinale del vento, i.e. uno dei due termini sotto radice della tua equazione.
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[24] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto UtenteGuidoB » 20 dic 2018, 20:59

schumy91 ha scritto:Tutto questo come lo si potrebbe tradurre in formule?

L'ultima formula di Foto UtenteMarcoD al post 19 è quella che ti dà il modulo della velocità del vento rispetto alla Terra per un angolo di 42,8º.
Metti una φ al posto dell'angolo di 42,8º e hai ottenuto la formula valida per qualunque angolo:

\left |Vv\_T  \right | = \sqrt  {(Vn\_T+ Vv\_N \cdot cos(\varphi))^2 + (Vv\_N \cdot sen(\varphi))^2}

φ è l'angolo formato dalla direzione e verso del vento rispetto all'asse longitudinale della nave.
Quando hai vento in poppa, φ = 0.
Vv_N = Velocità del vento rispetto alla nave
Vn_T = Velocità della nave rispetto alla Terra
Vv_T = Velocità del vento rispetto alla Terra

È la stessa formula che avrei ottenuto io ragionando sul disegno al post 14, ma Foto UtenteMarcoD mi ha risparmiato il lavoro :D .

Quello che ha fatto è stato scomporre il vettore velocità del vento relativo alla nave in due componenti ortogonali (parallela e perpendicolare all'asse longitudinale della nave) nel sistema di riferimento della nave.

Poi ha sommato il modulo della velocità della nave rispetto alla Terra e la componente (parallela all'asse logitudinale della nave) della velocità del vento nel sistema di riferimento della nave.

Ha ottenuto le due componenti ortogonali (parallela e perpendicolare all'asse longitudinale della nave) della velocità del vento in un sistema di riferimento solidale con la Terra, ma orientato come la nave.

A questo punto, per trovare il modulo della velocità del vento in questo sistema di riferimento solidale con la Terra, ha utilizzato il teorema di Pitagora per sommare le due componenti ortogonali.


Per trovare anche l'angolo β del vento rispetto alla Terra, chiamiamo θ l'angolo formato dall'asse longitudinale della nave rispetto alla Terra (vedi figura).

\beta = arctan\left ( \frac{Vv\_N \cdot sen(\varphi)}{Vn\_T+ Vv\_N \cdot cos(\varphi)} \right ) + \theta


Legenda:
Vv_N = Velocità del vento rispetto alla nave
Vn_T = Velocità della nave rispetto alla Terra
Vv_T = Velocità del vento rispetto alla Terra

A questo punto direi che hai tutto, ti basta inserire le formule in Excel.
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[25] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto Utenteschumy91 » 20 dic 2018, 21:17

E' troppo se vi chiedo di fare un esempio passo passo con i dati che ho scritto pochi post fa? Scusate ma non riesco a capire...
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[26] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto Utenteschumy91 » 20 dic 2018, 23:17

Non riesco a capire neanche perché non viene presa in considerazione la rotta della nave, ovvero quella che in figura è indicata come x_N
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[27] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto UtenteGuidoB » 21 dic 2018, 0:13

Quella che si considera è la velocità della nave rispetto a terra (Vn_T) che è un vettore, quindi ha un modulo, una direzione e un verso. Si considerano la direzione e verso di questo vettore.
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[28] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto UtenteGuidoB » 21 dic 2018, 1:19

schumy91 ha scritto:Allora...per non creare confusione cerco di spiegare meglio cosa vorrei ottenere.
Sono su una nave ferma in porto (oppure che naviga a 15 nodi) ed il mio anemometro segna un vento apparente (riferito alla prua della nave ovvero all'asse longitudinale della nave) d'intensità 20 nodi e provenienza 000°ovvero 360°; ma la mia nave ha prua 040°...quindi il vento reale viene da 040° ed ovviamente intensità 20 nodi (se siamo fermi). Tutto questo come lo si potrebbe tradurre in formule? Spero di essere stato piu chiaro.

Facciamo prima l'esempio della nave ferma in porto.

Vv_N = Velocità del vento rispetto alla nave = 20 nodi
φ = 0º (vento in poppa)
Vn_T = Velocità della nave rispetto alla Terra = 0
θ = 40º
Vv_T = Velocità del vento rispetto alla Terra: da calcolare
β: da calcolare

Applichiamo la prima formula, che ci dà il modulo della velocità del vento relativo alla Terra:

\left |Vv\_T  \right | = \sqrt  {(Vn\_T+ Vv\_N \cdot cos(\varphi))^2 + (Vv\_N \cdot sen(\varphi))^2}

Sostituiamo alle variabili i valori numerici:

\left |Vv\_T  \right | = \sqrt  {(0 + 20 \cdot cos(0))^2 + (20 \cdot sen(0))^2} = \sqrt  {(20)^2} = 20 nodi

Applichiamo la seconda formula, che ci dà l'angolo della velocità del vento relativo alla Terra:

\beta = arctan\left ( \frac{Vv\_N \cdot sen(\varphi)}{Vn\_T+ Vv\_N \cdot cos(\varphi)} \right ) + \theta

Sostituiamo alle variabili i valori numerici:

\beta = arctan\left ( \frac{20 \cdot sen(0)}{0 + 20 \cdot cos(0)} \right ) + 40 = arctan\left ( \frac{0}{20} \right ) + 40 = arctan\left (0 \right ) + 40 = 0 + 40 = 40º


Facciamo ora l'esempio della nave in navigazione a 15 nodi.

Vv_N = Velocità del vento rispetto alla nave = 20 nodi
φ = 0º (vento in poppa)
Vn_T = Velocità della nave rispetto alla Terra = 15 nodi
θ = 40º
Vv_T = Velocità del vento rispetto alla Terra: da calcolare
β: da calcolare

Applichiamo la prima formula, che ci dà il modulo della velocità del vento relativo alla Terra:

\left |Vv\_T  \right | = \sqrt  {(Vn\_T+ Vv\_N \cdot cos(\varphi))^2 + (Vv\_N \cdot sen(\varphi))^2}

Sostituiamo alle variabili i valori numerici:

\left |Vv\_T  \right | = \sqrt  {(15 + 20 \cdot cos(0))^2 + (20 \cdot sen(0))^2} = \sqrt  {(35)^2} = 35 nodi

Applichiamo la seconda formula, che ci dà l'angolo della velocità del vento relativo alla Terra:

\beta = arctan\left ( \frac{Vv\_N \cdot sen(\varphi)}{Vn\_T+ Vv\_N \cdot cos(\varphi)} \right ) + \theta

Sostituiamo alle variabili i valori numerici:

\beta = arctan\left ( \frac{20 \cdot sen(0)}{15 + 20 \cdot cos(0)} \right ) + 40 = arctan\left ( \frac{0}{35} \right ) + 40 = arctan\left (0 \right ) + 40 = 0 + 40 = 40º



Facciamo un terzo esempio, con la nave in navigazione a 15 nodi, ma non più col vento in poppa, ma con un angolo di 30º.

Vv_N = Velocità del vento rispetto alla nave = 20 nodi
φ = 30º
Vn_T = Velocità della nave rispetto alla Terra = 15 nodi
θ = 40º
Vv_T = Velocità del vento rispetto alla Terra: da calcolare
β: da calcolare

Applichiamo la prima formula, che ci dà il modulo della velocità del vento relativo alla Terra:

\left |Vv\_T  \right | = \sqrt  {(Vn\_T+ Vv\_N \cdot cos(\varphi))^2 + (Vv\_N \cdot sen(\varphi))^2}

Sostituiamo alle variabili i valori numerici:

\left |Vv\_T  \right | = \sqrt  {(15 + 20 \cdot cos(30))^2 + (20 \cdot sen(30))^2} =

= \sqrt  {(15 + 20 \cdot  0,866)^2 + (20 \cdot 0,5)^2} = \sqrt  {(15 + 17,32)^2 + (10)^2} =

= \sqrt  {1044,6 + 100} = 33,83 nodi


Applichiamo la seconda formula, che ci dà l'angolo della velocità del vento relativo alla Terra:

\beta = arctan\left ( \frac{Vv\_N \cdot sen(\varphi)}{Vn\_T+ Vv\_N \cdot cos(\varphi)} \right ) + \theta

Sostituiamo alle variabili i valori numerici:

\beta = arctan\left ( \frac{20 \cdot sen(30)}{15 + 20 \cdot cos(30)} \right ) + 40 = arctan\left ( \frac{10}{32,32} \right ) + 40 = arctan\left (0,3094 \right ) + 40 =

= 17,19 + 40 = 57,19º

E così per tutte le velocità e angoli.
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[29] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 21 dic 2018, 9:37

Foto UtenteGuidoB bellissimo, chiaro, didattico..
Potrebbero rimanere dei piccoli problemi...:
Gli esempi si riferiscono al primo quadrante nord-est

La funzione arcotangente ha valori compresi fra -90 e +90 (due quadranti),
per estendere il calcolo dell'angolo a tutti i quattro quadranti occorre esaminare il segno di qualcosa e decidere cosa fare.

Forse in excel la funzione arcotangente ha l'uscita in radianti, ricordare di convertire in gradi.

Alla fine svolgere i calcoli con le componenti ortogonali e poi convertire in polari non è più complesso, ma mi pare più pulito.


Complimenti all' OP per ever svolto i suoi calcoli con una bussola, si può dire che ha utilizzato un calcolatore
analogico meccanico dedicato.

Sulla richiesta di un pezzo di programma (funzione, procedura ?), ben validato e garantito, da prendere a scatola chiusa da inserire nel programma excell, purtroppo siamo ancora distanti, assomglia a un lavoro...
il lavoro va pagato.
Quando un idraulico viene a casa a riparare un rubinetto vecchio che perde (trafila), cambia la guernizione in 5 minuti. Teoricamente l'ho so fare anche io, e anni fa l'ho fatto, ma non ho tutte le chiavi e non so quanta coppia applicare per svitare e riavvitare, e non saprei gestire eventuali emergenze. Di solito mi chiede 50 € che gli do.

perché non pagare per una formula/sottoprogramma validato che calcola il vento assoluto da quello relativo, se il tutto è in un contesto professionale ? Qualche ora di lavoro è necessaria.
O_/
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[30] Re: Formula calcolo vento excel

Messaggioda Foto Utenteschumy91 » 21 dic 2018, 10:15

Su excel ho inserito le formule indicate dall'utente Foto UtenteGuidoB e con l'esempio da lui fatto mi sono trovato con gli stessi risultati. Si Foto UtenteMarcoD ho dovuto convertire i radianti in gradi ma alla fine mi trovo. Ora in realtà mi rimane solo una cosa da capire...il dato φ in che range di valori deve essere inserito? perché se come dite voi quando ho il vento di poppa devo inserire φ=0 quando è di prua che devo mettere? Purtroppo io ragiono facendo sempre riferimento ai 360° #-o
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