ElectroYou

Visto il proliferare di quiz algebrico geometrici, ve ne posto uno anch'io:

se foste in possesso solamente di una corda (niente compasso, riga e/o squadra) come fareste ad essere sicuri di poter tracciare un angolo retto?

Max

Io farei come gli Egiziani .. ..

piegandola in due e segnare i punti della mezza lunghezza.
Mettere ai due punti le estremità della corda e tendere il centro per avere i due lati tesi.
Mi sarò spiegato?

setteali ha scritto:piegandola in due e segnare i punti della mezza lunghezza.
Mettere ai due punti le estremità della corda e tendere il centro per avere i due lati tesi.

Mi piace come soluzione. Questo richiede di:
- piegare la corda per identificarne il centro
- fissare le estremità della corda al terreno
- tracciare una linea nel terreno che unisca queste estremità
- tendere la corda, tenendola al centro, prima da un lato e poi dall'altro della linea segnata nel terreno, ed incidere nel terreno i due punti raggiunti
- tracciare un'altra linea nel terreno che unisca questi due punti
- appoggiare la corda su questi due selciati ortogonali, formando così un angolo retto con la corda

Riusciamo a ridurre il numero di operazioni?
Piegando la corda su se stessa possiamo identificare molti più punti che non solo il centro.
Piegandola così possiamo identificare i punti a 1/3 e 2/3 (evidenziati in rosso):

Se poi la pieghiamo nuovamente a metà identifichiamo i punti 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6
Se poi la pieghiamo nuovamente a metà identifichiamo i punti 1/12 2/12 ....
Divisa in dodicesimi, è sufficiente unire le estremità (in rosso evidenziati i punti con passo 1/12):

cominci a stendere i lati

fino ad avere i lati ben tesi corrispondenti esattamente a 3, 4 e 5 tacchette nella tua scala in dodicesimi

poiché se i lati sono ben tesi hai costruito un triangolo, e se un triangolo ha i lati in proporzioni 3/4/5 della lunghezza è un triangolo rettangolo.

... Esatto!!!

La soluzione si basa, infatti, sull'uso di una corda a 12 nodi (informazione che ho appreso guardando un documentario sulla costruzione delle cattedrali gotiche... ) tale per cui si può individuare, come descritto, la terna pitagorica 3,4,5.

Max

E se la pieghi in 3 come nella prima immagine di DrCox segnandoti i punti.
Quello di centro lo dividi ancora a metà segnando quindi il centro della coirda.
Ora unisci i 2 punti estremi tra di loro e tendi i due punti a 1/3 e 2/3 fino a formare un triangolo equilatero.
A questo punto hai il punto centrale della base del triangolo equilatero e il vertice formato dai due estremi della corda identificano una retta perpendicolare alla base del triangolo formando due angoli retti.