Antitrasformata di Laplace
Inviato: 22 gen 2019, 13:26Salve.
Sto cercando l'antitrasformata di Laplace di una funzione che ci ha dato il prof ma che non riesco a trovare nella tabella del libro di testo.
La funzione è:
F(s)=s/(s+a)
Ho cercato anche in rete ma senza trovarla. In questi casi come ci si regola?
Grazie per l'aiuto.
Sto cercando l'antitrasformata di Laplace di una funzione che ci ha dato il prof ma che non riesco a trovare nella tabella del libro di testo.
La funzione è:
F(s)=s/(s+a)
Ho cercato anche in rete ma senza trovarla. In questi casi come ci si regola?
Grazie per l'aiuto.
Ora cerco di capire come fare per scrivere quelle formule così, poi, provo a proseguire quanto mi hai scritto per arrivare alla corrispondente funzione del tempo.![f(t)=L^{-1}\left [ F(s) \right ]=L^{-1}\left [ \frac{s}{s+a} \right ]=L^{-1}\left [ \frac{s+a-a}{s+a} \right ]=L^{-1}\left [ 1+\frac{-a}{s+a} \right ]](/forum/latexrender/pictures/1ed092f8394a71a22e19bd8a976d978f.png "f(t)=L^{-1}\left [ F(s) \right ]=L^{-1}\left [ \frac{s}{s+a} \right ]=L^{-1}\left [ \frac{s+a-a}{s+a} \right ]=L^{-1}\left [ 1+\frac{-a}{s+a} \right ]")
![f(t)=L^{-1}\left [ 1+\frac{-a}{s+a} \right ]=L^{-1}\left [ 1 \right ]-a\cdot L^{-1}\left [ \frac{1}{s+a} \right ]=\delta (t)-a\cdot e^{-a\cdot t}](/forum/latexrender/pictures/50cb7549763ea642c178a2a342d982ea.png "f(t)=L^{-1}\left [ 1+\frac{-a}{s+a} \right ]=L^{-1}\left [ 1 \right ]-a\cdot L^{-1}\left [ \frac{1}{s+a} \right ]=\delta (t)-a\cdot e^{-a\cdot t}")
esempio di uso pessimo del linguaggio della rete. 
da cui, ricordando (male) le proprietà della derivata nelle trasformate di Laplace viene questa tentazione
.