ElectroYou

Ho il seguente problema. Dall'analisi di un convertitore V/I con floating load risulta la seguente disequazione affinchè l'uscita non saturi:

$v_{i}<V_{OH}\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{L}}$

dove VOH è la tensione di saturazione positiva.

Ora, a prescindere dall'aspetto dell'analisi circuitale, ho il seguente problema. Se risolvo la disequazione rispetto a R1 trovo:

$R_{1}<-v_{i}\frac{R_{L}}{v_{i}-V_{OH}}$

Quindi, se vi=5 V, VOH=15 V, RL=1 kohm, trovo, per R1:

$R_{1}<-5\frac{10^{3}}{5-15}=500\Omega$

ma se pongo R1 pari a 250 ohm osservo che la disequazione (la prima che ho scritto) non è verificata:

$5<15\frac{250}{250+1000}=3$

Dove sbaglio?
Grazie.
:-)

Guarda:
$V_i < V_{OH} \frac{R_1}{R_1 + R_L}$

$\frac{V_i}{V_{OH}} < \frac{R_1}{R_1 + R_L}$

$\frac{V_i}{V_{OH}} = \alpha$

$\alpha < \frac{R_1}{R_1 + R_L}$

$\alpha ( R_1 + R_L ) < R_1$

$\alpha R_1 + \alpha R_L < R_1$

$\alpha R_L < R_1 - \alpha R_L$

$\alpha R_L < R_1 ( 1 - \alpha )$

$\frac{ \alpha }{1 - \alpha} R_L < R_1$

$R_1 > \frac{ \alpha }{1 - \alpha} R_L$

$R_L = 1000 , V_i = 5 , V_{OH} = 15 \rightarrow \alpha = \frac{1}{3} \rightarrow R_1 > 500$

Credo che ad un certo punto fai una semplificazione implicita senza cambiare verso alla disequazione

Quando dividi per vi-VOH devi fare attenzione perché se questa quantità è negativa devi invertire il senso della disequazione.

Grazie Guru, probabilmente è come dici tu: faccio qualche operazione che impone il rovesciamento del verso della diseguaglianza. Ora rivedo i miei calcoli. #-o

A proposito, carina l'idea di fare la posizione:

$\frac{V_i}{V_{OH}} = \alpha$

Grazie Pietro, vedo di tener conto anche della tua osservazione.

:-)

Non avevo voglia di portarmi dietro la frazione con latex

ElectroYou

Problema con disequazione

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Re: Problema con disequazione

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