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Energia nell'equazione radar

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[11] Re: Energia nell'equazione radar

Messaggioda Foto UtenteIanero » 23 lug 2019, 21:29

Trovato l'arcano.
Il giochino è che il segnale inviato ad ogni impulso deve essere a banda stretta.
Infatti se:

f(t)=\sum_{n=-\infty}^\infty g(t-nT_p)

allora, come dicevamo:

f(t)=\sum_{m=-\infty}^\infty \frac{1}{T_p}G\left(m\cdot \frac{2\pi}{T_p}\right)e^{jm\frac{2\pi}{T_p}t}

ma se G(\omega) (spettro di g) è a banda stretta conterà veramente solo una coppia di campioni per m=\pm m_0, allora ho che:

f(t)\approx \frac{1}{T_p}G\left(m_0\cdot \frac{2\pi}{T_p}\right)e^{jm_0\frac{2\pi}{T_p}t}+\frac{1}{T_p}G^*\left(m_0\cdot \frac{2\pi}{T_p}\right)e^{-jm_0\frac{2\pi}{T_p}t}=
=\frac{2}{T_p}\left|G\left(m_0\cdot \frac{2\pi}{T_p}\right)\right|\cos\left(m_0\frac{2\pi}{T_p}t+\phi_0\right)

con \phi_0=\mathrm{arg}\left(G\left(m_0\cdot \frac{2\pi}{T_p}\right)\right).

Di conseguenza, per una funzione fatta così si riesce bene a invertire la relazione che lega <\mathcal{P}(t)> con P(\omega).


Grazie a tutti quelli che hanno dedicato del tempo a questo problema.


Due paroline l'autore poteva spendercele però!
Servo, dai a costui una moneta, perché ha bisogno di trarre guadagno da ciò che impara.
Euclide.
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