ElectroYou

salve a tutti. Mi è sorto un dubbio, forse banale.
Sto risolvendo esercizi sul campionamento.

Ho un segnale, il cui spettro è rappresentato nella figura .
Se volessi rappresentare lo stesso spettro in pulsazione anzichè in frequenza, come bisogna muoversi?.

so che la relazione che chiaramente lega la pulsazione alla frequenza:
quindi basterà moltiplicare?

A quanto ricordo, forse male ci sta bisogno del cambio di scala che non so come si effettua.

Precisamente come hai detto: i 10Hz diventano 62.8r/s

Perfetto. Quindi se ho uno spettro di un segnale in frequenza come questo, la banda del segnale è 10.
per non avere aliasing dovrò scegliere una frequenza di campionamento almeno pari a

Per diagrammare nuovamente lo spettro tenendo conto delle passerò quindi da frequenza a rad/sec.

Esiste un metodo per diagrammare a mano in modo preciso?
perché facendo un esercizio a lezione mi dissero che avevo sbagliato il cambio di scala, credo si intendeva una proporzione

Non ho capito cosa devi farne di quello spettro (a parte il cambiamento di scala)

Di questo spettro devo scegliere una pulsazione di campionamento senza aliasing, e una pulsazione di campionamento con aliasing.
Fatto questo devo disegnare nuovamente lo spettro in w .

Forse questo ti può aiutare a stabilire il 'passo' di ripetizione dello spettro

Perfetto, quindi per il passaggio da frequenza a pulsazione l'unico modo è invertire la relazione che è stata citata prima. Chissà cosa si intendeva per cambio di scala.

Sono incuriosito di conoscere la risposta al quesito frequenza di campionamento con / senza aliasing. Sono passati decenni da quando mi sono posto il problema

Forse il quesito è più sottile di quanto sembra, oppure mi pongo forse più domande del necessario.

Se fosse un segnale reale con banda da 0 a 10 Hz, campionerei con F > 20 Hz teorema Shannon , però dovrei adoperare un ricostruttore senx/x , altrimenti campionerei dai 50 Hz in su.

Però se è un segnale limitato in banda da 5 a 10 Hz, potrei sottocampionare a 10 Hz:
10 Hz corrispondono a 0 Hz, 5 Hz corrispondono sempre a 5 Hz

Però è un segnale analitico assume valori sia per frequenze positive sia negative,
questo non lo so fare con sicurezza, forse anche il segnale campionato è un numero complesso.

Aspetto di leggere dai più esperti di me.

Una piccola nota.
Quando si lavora nel discreto si possono utilizzare le pulsazioni oppure le pulsazioni normalizzate.
Attenzione a quale delle due viene richiesta.