Parte chiusa
Inviato: 25 ago 2020, 15:41Buonasera potete aiutarmi con l'ultimo punto dell'esercizio intendo la parte chiusa:
Sia ∗ l’operazione binaria definita in Z_16 × Z_16 ponendo, per ogni a, b, c, d appartenente Z_16 ,
(a, b) ∗ (c, d) = (ac, b)
(i) Si verifichi se ∗ è associativa e se è commutativa; se, rispetto a ∗, Z_16 × Z_16 ha elementi neutri a destra, a sinistra, neutri.
(iii) Si verifichi che, per ogni b appartenete Z_16, T := Z_16 × {b} è parte chiusa rispetto a ∗ e che (T, ∗) è un
monoide commutativo, determinandone gli elementi invertibili.
Sia ∗ l’operazione binaria definita in Z_16 × Z_16 ponendo, per ogni a, b, c, d appartenente Z_16 ,
(a, b) ∗ (c, d) = (ac, b)
(i) Si verifichi se ∗ è associativa e se è commutativa; se, rispetto a ∗, Z_16 × Z_16 ha elementi neutri a destra, a sinistra, neutri.
(iii) Si verifichi che, per ogni b appartenete Z_16, T := Z_16 × {b} è parte chiusa rispetto a ∗ e che (T, ∗) è un
monoide commutativo, determinandone gli elementi invertibili.
alla definizione dell'operazione 
che risulta dal testo 
tenendo conto della proprietà di ciclicità 
e la dimostrazione dovrebbe essere immediata.