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Limite

MessaggioInviato: 2 feb 2021, 23:24
da marioursino
Ciao a tutti. Mia moglie sta assistendo un ragazzo con DSA per fargli affrontare l'esame di analisi all'università e ha incontrato questo limite:

\lim_{n->+\infty}\left(\left(1+\frac{1}{n}\right)^{(n^3)}-e^{(n^2)}\right)

Non ha(nno) ancora trovato il modo di risolvere la faccenda, così ho pensato di chiedere a voi. Qualcuno ha qualche idea? Forse è uno di quei casi in cui non si riesce a fare un passaggio banale.

Edit: ho chiuso tra parentesi gli esponenti, che hanno portato a vari fraintendimenti nella discussione!

Re: Limite

MessaggioInviato: 2 feb 2021, 23:43
da AZZZ
DSA = Disturbi Specifici dell'Apprendimento? (scusate la domanda)

Re: Limite

MessaggioInviato: 2 feb 2021, 23:44
da PietroBaima
Il problema è risolvere il limite o trovare un modo per spiegarlo?

Re: Limite

MessaggioInviato: 2 feb 2021, 23:47
da marioursino
AZZZ ha scritto:DSA = Disturbi Specifici dell'Apprendimento? (scusate la domanda)


Sì.

PietroBaima ha scritto:Il problema è risolvere il limite o trovare un modo per spiegarlo?


La prima.

Re: Limite

MessaggioInviato: 2 feb 2021, 23:50
da PietroBaima
Il limite fa meno infinito perché il primo pezzo tende a \text{e}^3 che è una costante, mentre il secondo è -\text{e}^{n^2} che tende a meno infinito.

Re: Limite

MessaggioInviato: 2 feb 2021, 23:50
da AZZZ
Provato con excel? :roll: giusto per vedere fin dove potrebbe arrivare (al limite) quel risultato, per n=1..10..100..10000.100000000 ecc..

EDIT: sovrapposto a pietrobaima, scusate

Re: Limite

MessaggioInviato: 2 feb 2021, 23:53
da PietroBaima
AZZZ ha scritto:Provato con excel?

I limiti non si risolvono con excel :!:

AZZZ ha scritto: EDIT: sovrapposto a pietrobaima, scusate

nessun problema

Re: Limite

MessaggioInviato: 2 feb 2021, 23:56
da marioursino
Domani mattina ti ringrazierà!

Re: Limite

MessaggioInviato: 2 feb 2021, 23:59
da PietroBaima
:D :ok:

Re: Limite

MessaggioInviato: 3 feb 2021, 1:36
da claudiocedrone
PietroBaima ha scritto: ...Il limite fa meno infinito perché...


Azz mi hai preceduto! :(