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Salve a tutti, ho un dubbio sulla massimizzazione di una funzione complessa

$0.5\exp^{-j(\frac{2}{3}\pi+\frac{2}{3}\pi\frac{\sqrt{3}}{2})x}+0.5-\exp^{j(\frac{2}{3}\pi\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{3}\pi)y}$

in questo caso l'unico parametro da rispettare è che x e y siano maggiori di 3.
Io inizialmente ho aggiunto $\exp^{j\pi}=-1$ nel terzo termine per renderlo positivo.
Poi son passato a massimizzare, il massimo che è possibile ottenere dovrebbe essere 0.5+0.5+1=2

,
quindi ho proseguito facendo in modo che $-(\frac{2}{3}\pi+\frac{2}{3}\pi\frac{\sqrt{3}}{2})x = 2n\pi$ e $(\frac{2}{3}\pi\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{3}\pi)y+\pi=2n\pi$ e come risultato ho ottenuto x= 3.21

con

e

con

.
Ma il mio professore mi contesta questa massimizzazione dicendo che y=22.4

ovvero lui ha massimizzato $(\frac{2}{3}\pi\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{3}\pi)y=2n\pi$ , ma in questo caso non ottengo $cos((\frac{2}{3}\pi\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{3}\pi)y)+jsen((\frac{2}{3}\pi\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{3}\pi)y)=1$ e quindi ottengo un nullo invece di un massimo? ovvero 0.5+0.5-1=0

ringrazio in anticipo chi mi risponderà

Puoi usare grafici 3D?

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Massimi e minimi di funzioni complesse

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Re: Massùimi e minimi di funzioni complesse