ElectroYou

A scuola si memorizzano alcuni concetti e poi... il mondo va avanti.
Nel tempo ho scoperto che il teorema di Pitagora è quello che vanta più dimostrazioni, pensavo ci fosse solo la laboriosa dimistrazione di Euclide ed ora scopro che le figure costruite sui lati del triangolo rettangolo possono essere delle quaolunque figure piane purchè simili e ho scoperto l'acqua calda ; Einstein usa dei triangoli rettangoli.il teroema di Pitagora correttemente formulato è: la somma delle aeree delle figure piane simili
costruiti ecc...ecc... beh... che dire: ho soperto l'acqua calda. Con molto ritardo!

Hai per caso visto questo video https://www.youtube.com/watch?v=Y4t3aJp28Es ?

La dimostrazione che mi piace di più è quella trigonometrica:

alev ha scritto:

Di solito non è il contrario, cioè si ricava la identità applicando il teorema di Pitagora?

Hai per caso visto questo video https://www.youtube.com/watch?v=Y4t3aJp28Es ?

Si è questo, molto semplice ed intuitivo mentre la classica dimostrazione di Euclide è farraginosa.

Se prendi un triangolo, l'area di un pentagono regolare costruito sull'ipotenusa è la somma delle aree dei pentagoni costruiti sui due cateti.
PS: non vale solo per i pentagoni.

alev ha scritto:La dimostrazione che mi piace di più è quella trigonometrica:

Elegante!

Theodoro ha scritto:la laboriosa dimostrazione di Euclide

Beh, si tratta di applicare il primo teorema di Euclide a ogni cateto e poi sommare i due rettangoli sull'ipotenusa...
Dev'essere per questa dimostrazione che pensavo che Pitagora fosse vissuto dopo Euclide (un teorema conseguenza dell'altro), e invece ho scoperto che è giusto il contrario.
E ricordo vagamente che Pitagora e i suoi discepoli tenevano segreto questo teorema perché dava anche risultati irrazionali, ovvero numeri che non potevano essere rappresentati da frazioni. Questo mandava in crisi il loro postulato dell'armonia dell'Universo, che non potessero esistere grandezze incommensurabili. Fanatismo ante litteram. Ricordo bene? Boh! Ahimé, non sono mai stato un buon studente di filosofia.

Ciao,

Forse non tutti sanno che:

Le telecomunicazioni dagli anni '90 ad oggi si basano pesantemente sul Teorema di Pitagora e sulla sua estensione dovuta al matematico Hilbert.

I segnali 0 e 1 che vengono trasmessi sono i cateti di un opportuno triangolo rettangolo.

Dev'essere per questa dimostrazione che pensavo che Pitagora fosse vissuto dopo Euclide (un teorema conseguenza dell'altro), e invece ho scoperto che è giusto il contrario.

Pure io !!

I segnali 0 e 1 che vengono trasmessi sono i cateti di un opportuno triangolo rettangolo.

Che tradotto per gli ignoranti come me vuol dire?