ElectroYou

Ciao a tutti, vorrei porvi un quesito perché non saprei cosa fare in casi simili a quello che ho da chiedervi.

Se ho una

G(s)=10^5/(s+20)(s+200)

Praticamente avrei un:

Sistema di tipo "0" perché non ho poli nell'origine.
Non ci sono zeri.
E ho 2 poli al finito.
Questo è un sistema del 2 ordine.

Bene e fin qui credo di esserci, perché devo trovare la risposta al gradino del sistema retroazionato in forma analitica e gli errori di posizione , velocità e accelerazione.

Ora la mia domanda...:)
Comprende 3 casi:

1° caso:

Se oltre a questo già a disposizione, avessi anche un polo nell'origine e il sistema fosse stato di tipo "1" , che cosa dovrei fare di diverso? Cosa cambia?

2°caso:
Se avessi un zero nel finito e uno nell'origine, cosa dovrei fare? cosa cambia?

3°caso:
Se avessi entrambi i casi prima insieme con quello di partenza, cioé tutto insieme, variera qualcosa in tutto questo grande "bordello" ?

Spero mi possiate aiutare perché sul libro di testo non riesco a capirlo, magari chi l'avrà capito in maniera migliore riuscirà a farlo capire anche a me....:)


Ringrazio :)

Suppongo anche che il sistema G(s) sia poi retroazionato con retroazione unitaria.

Se hai un polo nell'origine, l'errore di posizione e` nullo, quello di velocita` lo calcoli e quello di accelerazione e` infinito. Occhio che questo vale solo se il sistema e` stabile, quindi prima di chiudere l'anello di retroazione e` necessario verificare che il sistema sia stabile

Con uno zero al finito, hai che nella funzione di trasferimento ad anello chiuso c'e` lo stesso zero, non si sposta. Cambia la fdt, la risposta all'impulso, mentre per quanto riguarda gli errori non cambiano: zero errore di posizione, finito (diverso da prima, dipende dallo zero) di velocita` e infinito di accelerazione.

Il terzo caso non l'ho capito.

Lasciami dire che trovo un po' starane le domande.
Hai un sistema con guadagno e 2 costanti di tempo
e chiedi cosa accade se ai aggiunge:
1) un polo all'origine
2) uno zero all'origine
3) entrambi i precedenti
Secondo te, cosa rappresenta ciascuna di queste "aggiunte"?
(prova a pensare come si modifica in ciascun caso
il diagramma di Bode).

Giovanni mi ha chiarito le idee.

La risposta al caso 2 non e` corretta, avevo capito uno zero al finito e un polo nell'origine.

In tal caso con uno zero nell'origine il sistema diventa di tipo passa alto, e l'errore di posizione, con definizione normale, diventa infinito come pure tutti gli altri.

Se metti uno zero e un polo nell'origine si semplificano, Se li metti quasi nell'origine ottieni un doublet (non so come si chiama in italiano).