Ciao !
Se ho ben capito la domanda, ti chiedi qual è il meccanismo per cui, alimentando un motore asincrono a corrente costante, la corrente del dc link aumenti, se la velocità (e quindi la fondamentale delle tensioni

,

,

) aumenta.
In modo intuitivo si può ricorrere al principio di conservazione della potenza; considerando solo i valori medi di tensione

e corrente

(lato dc), la potenza è pari a:

Dal lato ac, la potenza attiva risulta

considerando solo le fondamentali di tensione e corrente.
Detto

il rendimento dell'inverter, si ha:

da cui

Si vede che la componente continua del dc link aumenta, se

aumenta, cioè se il rapporto di modulazione aumenta.
Una forma tipica di corrente del DC bus di un PWM inverter può essere questa (Mohan - Power Electronics)
Si vede che è piuttosto brutta
Se si vuole dimostrare analiticamente il tutto, non è facile.
I miei libri di elettronica di potenza (Mohan - Power Electronics e Rashid - Power electronics handbook) non parlano direttamente dell'argomento. Ho trovato invece un articolo interessante:
DC link current in PWM invertersLascio due figure tratte dall'articolo che secondo me sono significative:
1) Modulazione PWM (ma = 0.8)
2) Onda quasi-quadra (ma=3.24)
Si vede che nel caso 2 il valore medio della corrente è più alto che nel caso 1, perché mancano i "buchi".
Non so se ho risposto alla tua domanda e spero di non aver detto sciocchezze!!
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PS: ho postato immagini prese da libri / articoli protetti da copyright, che però ho citato nel messaggio... spero di non aver violato nessuna regola!