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Salve a tutti, avrei un piccolo dubbio che riguarda il calcolo dei punti di rottura per la costruzione del diagramma di Bode. Arrivo subito al dunque dicendo che se ho una funzione a ciclo aperto in cui al denominatore ho una serie di poli, e un polo nell'origine moltiplicato per un coefficiente, per esempio 2, il punto di rottura in corrispondenza di tale polo è sempre uguale a 1, oppure diventa 2? Secondo me in questo caso il punto di rottura è sempre 1, anche per come è espressa la formula generale di una funzione di trasferimento, però vorrei cortesemente una conferma da qualcuno sicuramente più esperto di me in questo campo. Grazie mille!

Il coefficiente moltiplicativo può essere visto come inverso del guadagno,
quindi sposta la posizione di taglio.

g.schgor ha scritto:Il coefficiente moltiplicativo può essere visto come inverso del guadagno,
quindi sposta la posizione di taglio.

Ciao, ti ringrazio innanzitutto per la risposta; detto ciò io il guadagno statico della f.d.t a ciclo aperto l'ho calcolato ricorrendo al teorema del valor finale cioè:

K= lim(s->0) s^h*(25*(s/10 + 1)*(s/ 40 + 1) )/(2*s*(s/200 +1)*(s/400 +1)^2) = 25/2=12,5 in Decibel =circa 22Db

(h = 1 perché il sistema è di tipo 1)

quel "2" che moltiplica s non influenza il punto di rottura del polo nell'origine e cioè s giusto?

Scrivi le formule in latex, cosi` sono abbastanza illeggibili.

Se scrivi tutti i poli e gli zeri in "alta frequenza" allora il coefficiente K del polo nell'origine da` la frequenza a cui il tratto iniziale, o la sua estrapolazione, taglia l'asse a 0dB.

IsidoroKZ ha scritto:Scrivi le formule in latex, cosi` sono abbastanza illeggibili.

Se scrivi tutti i poli e gli zeri in "alta frequenza" allora il coefficiente K del polo nell'origine da` la frequenza a cui il tratto iniziale, o la sua estrapolazione, taglia l'asse a 0dB.

Scusami ma ho capito poco, ciò che hai detto, comunque io ho agito in tal modo:

-ho considerato dapprima tutti i punti di rottura della funzione dovuti agli zeri e ai poli, tenendo in considerazione le varie pendenze sia sul diagramma dei moduli, che su quello delle fasi.

-poi per il polo s ho considerato che il diagramma di bode associato a quest'ultimo tagliasse l'asse 0 dB in corrispondenza del punto 1, (e non nel punto 2 come credevo fino a qualche ora fa )

-Infine ho tracciato il diagramma del modulo finale traslandolo di 22dB (pari al guadagno statico in dB).

il procedimento è giusto?

il mio dubbio riguardava il fatto che credevo che quel 2 che moltiplica il polo s potesse traslarlo di 2 quando esso attraversasse l'asse 0 dB (cioè in poche parole credevo che il polo attraversasse l'asse 0 dB in 2), invece credo ora che quel 2 si riferisse al guadagno statico che trasla il grafico del polo di 22 dB (25/2 convertito in dB ) in verticale. Chiedo cortesemente una conferma.

Questo errore è nato dal fatto che negli esercizi ho incontrato sempre guadagni statici interi e non in frazione come nel caso presentato, e in un primo momento mi ha mandato in confusione.

Scrivi in latex la funzione di trasferimento.

In ogni caso considera che un fattore 2 mi pare difficile che possa dare 22dB.

Disegnare il tratto con polo nell'origine e crossover (=taglio dell'asse a 0dB) a e poi spostare il grafico del guadagno K, oppure disegnare subito il tratto del polo nell'origine con crossover a e` esattamente la stessa cosa.

Scrivi in latex la funzione di trasferimento!

IsidoroKZ ha scritto:Scrivi in latex la funzione di trasferimento.

In ogni caso considera che un fattore 2 mi pare difficile che possa dare 22dB.

K=25/2 (il 25 sta al numeratore e 2 al denominatore, facendo il limite per s che tende a 0 trovo K = 25/2)

guadagno statico Kdb (in decibel) =20*log (25/2)= 20*log (12,5) = 22 dB.


p.s non so come si scrive in latex