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Dato il processo descritto dalla funzione di trasferimento progettare un controllore statico tale per cui

• Venga inseguito con errore a regime nullo un riferimento di tipo gradino
• Venga reiettato un disturbo di tipo gradino additivo all'ingresso dell'impianto

Il sistema da controllare in realtà presenta già un polo nell'origine, e questo rende l'errore a regime nullo.
La prima richiesta, quindi, sembra essere già verificata con un controllore .
La funzione di anello aperto è quindi e il sistema a ciclo chiuso è di cui si riporta la risposta indiciale di seguito:



Riguardo la seconda richiesta, non saprei in che modo agire.

Solitamente quando si parla di disturbi si introducono la funzione di sensitività complementare e la funzione di sensitività che risultano utili se consideriamo le seguenti espressioni:



e



Dove è la trasformata del riferimento , che in questo caso essendo un gradino risulta

Come dovrei proseguire, secondo voi?
Grazie.

Con C(s)=s+1 si compensa la cdt del sistema
ottenendo un integratore puro quindi
una risposta senza sovraelongazioni.

Non capisco cosa si intenda per disturbi a gradino.
Se si tratta di brevissimi impulsi rettangolari
dovrebbe bastare un filtro passa-basso.

Grazie della risposta!

g.schgor ha scritto:ottenendo un integratore puro quindi una risposta senza sovraelongazioni

Ti ringrazio, anche se nessuna specifica mi obbliga a ridurre le sovraelongazioni.
Quindi in teoria non dovrebbe essere un problema

g.schgor ha scritto:Non capisco cosa si intenda per disturbi a gradino.
Se si tratta di brevissimi impulsi rettangolari
dovrebbe bastare un filtro passa-basso.

Eh non saprei, proprio per questo non capisco come portare a termine l'esercizio

Con un filtro digitale dovrebbe essere possibile
eliminare segnali in ingresso con fronte d'onda
oltre una certa pendenza.
Ovviamente il riferimento deve essere a rampa
con pendenza minore.

E' accettabile una soluzione del genere?

(in blu il riferimento col disturbo rettangolare,
in rosso l'uscita del sistema)

Ecco l'effetto del filtro digitale. Interessa?

Grazie della risposta!

Il fatto è che alla fine di tutto, ciò che viene richiesto è l'espressione del controllore .

In questo caso, quale dovrebbe essere?
In che modo il secondo punto dell'esercizio mi porterebbe a trovarlo?

L'andamento del post[5] è stato ottenuto con
per compensare il ritardo della rampa (1s).
Il filtro digitale fra riferimento e regolatore annulla i disturbi con fronte d'onda
più ripido della rampa ed ampiezza < del riferimento a regime, indipendentemente
dalla durata del disturbo (che può quindi considerarsi 'a gradino')

Credo che questa sia l'unica spiegazione possibile alla seconda richiesta!

Grazie mille!

Un disturbo di tipo additivo a gradino prima dell'impianto è il classico disturbo con sommatore posto fra C(s) e G(s).
Devi calcolare la funzione di trasferimento fra tale disturbo e l'uscita e verificare che abbia polo nell'origine.