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Calcolo frequenza di taglio

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Calcolo frequenza di taglio

Messaggioda Foto UtenteIlGuru » 29 ott 2015, 21:41

Scusate, sto studiando il circuito di figura X.5.1 sul "Manuale di Elettronica e Telecomunicazioni" - Hoepli - Biondo/Sacchi (4 ristampa del lontano '96) (ISBN:88-203-1951-9) e non riesco a trovare una dimostrazione per il fatto che dall'emettitore l'impedenza sulla base viene vista come amplificata di un fattore pari circa ad Hfe.
Lo so che queste sono le basi del BJT, non mi insultate :=)

La porzione di circuito è questa:


Nel punto B in cui analizza il comportamento alle basse frequenze penso che la porzione di modello sia questo:


dice che \tau_{e1}=C_{e1} \times R^*_{e1}
con R^*_{e1} = R_{e1}  || R_{ue1} \ , \ R_{ue1} = \frac{ R^{'}_{s} + h_{ie1} }{ h{fe1} } \ e \ R^{'}_{s} = R_1 || R_2  || R_s

Allora, su R^{'}_{s} e R^*_{e1}=R_{e1}  || R_{ue1} d'accordo, ma come si dimostra che R_{ue1}=\frac{ R^{'}_{s} + h_{ie1} }{ h{fe1} } ?

R^{'}_{s} + h_{ie1} è attraversata da I_b e la tensione ai suoi capi vale (R^{'}_{s} + h_{ie1}) \times I_b che ad intuito è equivalente ad una ipotetica R_{ue1} attraversata da I_e con l'approssimazione che I_e = h_{fe} \times I_b
per cui uguagliando la tensione sarebbe R_{ue1} \times I_e = R_{ue1} \times I_b \times h_{fe} = (R^{'}_{s} + h_{ie1}) \times I_b
e semplificando I_b
R_{ue1} \times h_{fe} = (R^{'}_{s} + h_{ie1}) \Rightarrow R_{ue1} = \frac{ R^{'}_{s} + h_{ie1} }{h_{fe}}

Ma è una spiegazione un po' troppo sportiva, chi mi sa aiutare in una dimostrazione più rigorosa?

Grazie
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[2] Re: Calcolo frequenza di taglio

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 29 ott 2015, 22:39

Metti sull'emettitore un generatore di test di tensione e calcoli la corrente che esce dal generatore. Il rapporto tensione di prova applicata diviso per la corrente che esce dal generatore da` l'impedenza vista guardando dentro l'emettitore (che e` anche quella di uscita).

Oppure, se prendi per buono il fatto che I_b=\frac{I_e}{\beta_0+1} metti un generatore di prova di corrente sull'emettitore e calcoli la tensione che si forma sull'emettitore. Tensione diviso corrente indovina un po'... da` l'impedenza di ingresso vista guardando nell'emettitore.

Ho usato \beta_0 al posto di h_{fe}, ma e` lo stesso.
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[3] Re: Calcolo frequenza di taglio

Messaggioda Foto UtenteIlGuru » 29 ott 2015, 23:47

Grazie Foto UtenteIsidoroKZ, preciso e chiaro come sempre.
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[4] Re: Calcolo frequenza di taglio

Messaggioda Foto UtenteIlGuru » 30 ott 2015, 15:49

Voglio misurare la resistenza R_{ue1} vista dall'emettitore.


La sostituisco con un generatore di prova Ve


Il generatore Ve eroga una corrente pari ad -I_e=-I_b\,(1+h{fe})
Ai capi della serie R_s^{'}+h_{ie} ho una tensione di -Ve quindi I_b=-\frac{V_e}{R_s^{'}+h_{ie}}
La resistenza vista dall'emettitore quivale al rapporto fra Ve ed Ie
R_{ue1}=\frac{V_e}{-I_e} = \frac{V_e}{-I_b\,(1+h_{fe})} = \frac{V_e}{ \frac{V_e}{R_s^{'}+h_{ie}} \,(1+h_{fe})} = \frac{V_e\,(R_s^{'}+h_{ie})}{V_e\,(1+h_{fe})} = \frac{R_s^{'}+h_{ie}}{1+h_{fe}} \simeq \frac{R_s^{'}+h_{ie}}{h_{fe}}
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[5] Re: Calcolo frequenza di taglio

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 30 ott 2015, 16:18

Avendo tolto Thevenin va gia` meglio, ma non e` ancora preciso.

C'e` almeno una mezza dozzina di modi di calcolare questa impedenza, quello che segue e` il piu` diretto.

Prendiamo il circuito iniziale e mettiamo un generatore di prova sull'emettitore, dopo aver spento tutti gli altri generatori indipendenti (parte a sinistra della figura)



Visto che si sta cercando un risultato "nuovo" sul transistore (nuovo nel senso che si suppone di non conoscerlo ancora) e che si tratta di un transistore solo, si sostituisce al transistore il suo circuito equivalente, schema a destra. Il generatore dipendente del transistor rimane vivo e vegeto.

La tensione di prova Vt e` applicata alla serie r_\pi+Z_b dove Zb e` l'impedenza totale collegata alla base. La corrente di base Ib vale I_b=\frac{V_t}{r_\pi+Z_b}. La corrente di base Ib fa scorrere una corrente di collettore Ic pari a I_c=I_b \beta_0=\frac{V_t \beta_0}{r_\pi+Z_b} La somma di queste due correnti da` la corrente di emettitore It, quindi I_t=\frac{V_t (\beta_0+1)}{r_\pi+Z_b} e quindi il rapporto Vt/It che da` l'impedenza di ingresso vista guardando dentro l'emettitore del transistore vale

Z_{iE}=\frac{V_t}{I_t}=\frac{V_t (r_\pi+Z_b)}{V_t(\beta_0+1}=\frac{Z_b+r_\pi}{\beta_0+1} che si legge "l'impedenza vista guardando nell'emettitore di un transistore e` pari a tutto quello che c'e` sulla base piu` r pigreco il tutto diviso per beta zero piu` 1". Imparata cosi` dal mio prof e sempre utile!

Al posto di un generatore di tensione di test si poteva metterne uno di corrente e trovare la tensione ai suoi capi, ma forse era meno immediato.

PS: ho scelto un verso comodo per le correnti di base e di collettore, in questo modo evito dei segni negativi, basta che le due correnti siano coerenti fra di loro. Ovviamente non c'entra un accidente che siano entranti o uscenti o ancora che il transistore sia pnp o npn.

PS2: hai mai considerato di cambiare nick? Presentandosi come "ilguru" dai l'idea di sapere tutto e anche di piu` :-)
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[6] Re: Calcolo frequenza di taglio

Messaggioda Foto UtenteIlGuru » 30 ott 2015, 16:44

Grazie innanzitutto per la spiegazione. Queste cose le avevo fatte a scuola 20 anni fa, quando le si fanno a scuola le si imparano a memoria (la resistenza Re sull' emettrtore vista dalla base è uguale ad beta + 1 per Re, ed il discorso reciproco) e se impari a memoria le procedure operative e certe nozioni poi gli esercizi, i compiti, gli esami ecc vengono anche bene, ma non significa che le cose tu le sappia davvero, infatti quando ti fai due domande cercando il perché delle cose che dai per scontate scopri che non sai un bel nulla, o quasi. Se poi consideriamo che passati 20 anni in cui hai fatto altro molte cose le hai anche dimenticate, capirai i dubbi che ho nelle questioni che pongo sul forum.

Sto ri-studiando le cose che avevo imparato, anche se non mi servono né nella vita né nel lavoro che faccio attualmente, perché questa dopotutto è sempre stata una passione che mi ha accompagnato fin dall'infanzia e che ha guidato la scelta del mio percorso di studi per il diploma.

Il nick che uso qui, mi è stato attribuito in RL sul lavoro, mi accompagna su altri furum ed in altri ambiti ludici.
Se qualcuno pensa che uno sappia tutto per il nome che porta forse il problema è suo, quindi penso che per il momento me lo terrò.
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[7] Re: Calcolo frequenza di taglio

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 15 nov 2015, 21:34

IlGuru ha scritto:...chi mi sa aiutare in una dimostrazione più rigorosa?


Adesso qui puoi trovare una rassegna di metodi per calcolare la resistenza vista guardando nell'emettitore di un BJT.
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[8] Re: Calcolo frequenza di taglio

Messaggioda Foto UtenteIlGuru » 15 nov 2015, 22:04

Grazie
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