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Costante/i di Eulero

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[1] Costante/i di Eulero

Messaggioda Foto Utentefpalone » 12 mag 2009, 21:39

Salve a tutti,
sono alle prese con un dilemma abbastanza imbarazzante :
avendo incontrato in un paio di formule americane la "Euler's constant" \gamma, le ho attribuito il valore 0,577 ossia quello della costante di Eulero-Mascheroni; la formula è la seguente (per il calcolo dell'impedenza propria del terreno):
Z_7 =\frac {j\cdot\omega\cdot\mu_0} {2\cdot\pi} \cdot (-ln \frac {\gamma\cdot m \cdot r_4}{2}+0.5 -\frac{4\cdot m \cdot h }{3})
In un'altra fonte sembra invece venga usato il valore 1,782....
Z_7 ={j\cdot f \cdot \mu_0} \cdot (-ln (0,891\cdot \gamma\cdot m \cdot r_4)+0.5 -\frac{4\cdot m \cdot h }{3})

Vi risulti esista una "costante di Eulero" di valore 1,782?
Sperando che qualcuno più ferrato di me in matematica mi aiuti, vi ringrazio anticipatamente.
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[2] Re: Costante/i di Eulero

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 mag 2009, 22:08

http://books.google.it/books?id=ePwF-PT ... #PPT238,M1

effettivamente http://powersystems.tkk.fi/nordac2004/p ... _paper.pdf

indica che la costante della formula 15 a pag.6 , è uguale a 1.781 e non la costante di Eulero

http://powersystems.tkk.fi/nordac2004/p ... _paper.pdf
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[3] Re: Costante/i di Eulero

Messaggioda Foto Utentefpalone » 12 mag 2009, 22:29

Grazie RenzoDF... in effetti immaginavo (speravo) che avresti risposto tu,
ad ogni modo l'articolo di Wedepohl e Wilcox, che il libro cita è una delle due mie fonti.
A questo punto sembra proprio che per quanto attendibile, sia errata (e neppure di poco)...
Ultima modifica di Foto Utentefpalone il 12 mag 2009, 22:31, modificato 1 volta in totale.
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Messaggioda Anonymous » 12 mag 2009, 22:30

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[5] Re: Costante/i di Eulero

Messaggioda Foto Utentefpalone » 12 mag 2009, 22:46

Grazie per l'articolo RenzoDF, ora siamo 2 a 1 per il valore 1,782... che tra l'altro è preoccupantemente simile a e^\gamma, con \gamma=0,57732...... #-o

Tra l'altro la seconda delle mie fonti (quella con 1,782) cita la prima (quella con 0,577) come riferimento per la formula...
Mi sa mi conviene buttarmi a risolvere l'integrale di Pollaczek per vedere quale ci si avvicina di più.
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[6] Re: Costante/i di Eulero

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 mag 2009, 22:57

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[7] Re: Costante/i di Eulero

Messaggioda Foto Utentefpalone » 12 mag 2009, 23:04

Come si diceva ai tempi delle figurine "Ce l'ho già " (il primo) :mrgreen: ... sono imbottito di articoli, ne ho anche uno di tale T.T. Nguyen che riporta una formulazione diversa dell'integrale in questione... probabilmente sono corrette entrambe le formule dell'integrale ma il cerchio ancora non si chiude :twisted:
Grazie comunque mille RenzoDF!.
PS...
non faccio in tempo a ringraziarti che compaiono nuovi link
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[8] Re: Costante/i di Eulero

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 mag 2009, 23:46

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Messaggioda Anonymous » 13 mag 2009, 1:24

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[10] Re: Costante/i di Eulero

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 14 mag 2009, 20:12

fpalone ha scritto:... il valore 1,782... che tra l'altro è preoccupantemente simile a e^\gamma, con \gamma=0,57732...

Non è solo simile ... è proprio Uguale :!:
fpalone ha scritto:Mi sa mi conviene buttarmi a risolvere l'integrale di Pollaczek per vedere quale ci si avvicina di più.


Prima di metterti all'opera aspetta un attimo, che se Stefan Sorensen mi risponde, ti risparmi la fatica :wink:
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